小学数学论文：“数形结合”让数学课堂熠熠生辉——以《乘加、乘减》为例谈“数形结合”

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1、“数形结合”让数学课堂熠熠生辉以《乘加、乘减》为例谈“数形结合”思想在小学数学课堂的渗透数形结合思想是一种重要的数学思想。它可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，来解决数学问题。著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。有些数量关系，借助于图形，可以使抽象的数量关系直观化、形象化、简单化。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？一节《乘加、乘减》让笔者感焚颇深。人教版二年级上册58页《乘加、乘减》的教学内容是借助于具体的问题情境列出乘加和乘减算式，使学生理解乘加和乘减的实际含义。初看教材，即使看教参，也不过寥寥数语，无外乎“先算乘法

2、再算加减”。但若是仔细分析,才发现简单的教材习题中蕴藏着很多东西，不失为渗透“数形结合”思想和好的机会。想想做做第1题：一共有多少个桃子？听课时发现，乘加列式对于学生没有困难，列乘减式子的时候发现学生出现以下两种典型错误：4X3-1；3X5-lo难道这节课的目标仅是让学生有更多的机会练习乘法计算，掌握运算顺序吗？我想答案是否定的，应该从中培养学生自主探索的意识，培养一种解决问题的途径和手段，应在数学教学中渗透“数形结合”思想和方法。笔者采用动手画一画，体现“数形结合”思想，让“数形结合”思想能够在日常课堂教学中逐步渗透，设计了一节课。【片段一】动手摆圆片4

3、个、4个、4个、3个指导列式，交流算理。（1）你是怎样知道一共有15个圆片？你愿意把你的方法跟大家交流吗？（2）可以独立思考，也可同桌交流；（3）指名汇报交流各种算法；根据学生回答板书：①数数有15个圆片；②1个4、2个4、3个4后面还有一个3,4+4+4+3二③3个4列式3X4或4X3,4X3+3二④4X4-1=看到④的列式，笔者追问：你能说得更详细点吗？哪里来的1?学生1：我用粉笔在黑板上添了一个圆片，现在是4个4,刚刚借了一个圆片，现在要还给人家，所以要去掉一个1。学生2：我想本来应该有4个4,拿走了1个，可以列式4X4-1二。这时，笔者借机让学生们

4、相互交流，把4X4-1的想法说给同桌听听，画一画。交流后，精彩出现了：画一画看似普通的操作，学生通过摆一摆、学生3：我能不能把最后一堆的3个，分别放到第1堆，第2堆，第3堆,这样每堆都是5个了，我可以画给大家看看。3X5=15-OOOOOOOOOOOOOOOOo儿童的智慧集中在手指尖上,画一画，说一说，丰富了感知，学生才自然产生“有借有还，再借不难”、“移多补少”的解题策略，这就是“数形结合”在学生解决问题中的妙用。【片段二】巩固深化，应用练习。1、谈话：小朋友们刚才你们的表现很出色，小明为感谢你们特意给你们送上了水果。I①请你算出一共有多少个香蕉？②动手

5、画一画，想想列乘减式子需要问别人借几个香蕉？试着列乘加和乘减式子学生1：4X5+2学生2：5X4+2学生3：5X5-2学生4：5X5-3师:你们有什么看法？学生：5X5-2错的。学生1：香蕉没有5个5,还差3个香蕉，所以要减3.学生2：乘加后面才是加上2.学生3：我动手画了画，补了3个香蕉，所以应该减去3.2、谈话：老师为了奖励大家，带来了桔子OOOOOOOOOOO动手画一画，算出一共有多少个桔子？学生1：横看2个4还多3个，列式：2X4+3二11学生2：横看3个4还少1个，列式：3X4-1=11学生3：我还可以竖着看，有3个3还多2,列式：3X3+2=1

6、1学生4：竖看4个3还少1,列式：4X3-1=11学生5：我画了画，添上一个圆，列式3X4-1=11谈话：从中你发现了什么？学生：结果都是11.学生1：2X4+3二11和3X4-1二11,一个加3—个减1,3+1=4师：我们可以用得数是否一样来学会自己检验。3、谈话：请你帮老师比较一下哪个图形中的■个数多？看谁用的方法多？画一画很好地体现了解决问题策略的多样化，数与形结合，给了孩子们理解数量关系地支架。借助数与形，让孩子们的思维插上了翅膀，观察角度不同,解决问题的方法就不同，孩子们收获的不仅仅是解决乘加、乘减问题，还有懵懂的数形结合思想和数学思考与实践能力

7、。爱因斯坦说的好：“在一切方法的背后，如果没有一种生气勃勃的精神,它们到头来，不过是笨拙的工具。”数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、髙效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕数学变成爱数学。