数值计算基础实验指导书及代码2013

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1、数值计算基础实验指导书2013年目录20实验三数值积分实验一直接法解线性方程组的实验二插值方法实验四常微分方程的数值解11实验五迭代法解线性方程组与非线性方程16实验一直接法解线性方程组一、实验目的掌握列选主元消去法与追赶法解线性方程组。二、实验内容分别写出Guass列选主元消去法与追赶法的算法，编写程序上机调试岀结果，要求所编程序适用于任何一解线性方程组问题，即能解决这一类问题，而不是某一个问题。实验中以下列数据验证程序的正确性。1、用Guass列选主元消去法求解方程组「2.52.3-5.T'

2、3.7'5.39.61.5——3.88」1.7-4.3_5.5_2、用追赶法求解方程组「-20000■■-io_1-2000兀2001-200x3=0001-20X400001-2_x50三、实验仪器设备与材料主流微型讣算机Ui实验原理1Guass列选主元消去法对于AX=B1)、消元过程:将aB)进行变换为(AIB),其中広是上三角矩阵。B

3、J：a\a2…%<1d

4、2…aa2•■•a22■•■…a2n••■b2■■■T0■■■1•••…a2n•■•b2••■“Ian2•••Clnnb

5、n)<00…annbn,k从1到n-1列选主元选取第k列中绝对值最大元素max

6、%j作为主元。b、换行akjoa「j=k+,・・・,nbkobiC、归一化d、消元bj-aikhk=>»i=k+h…、n2)、回代过程:由(A

7、5)解出£忑十…，兀i。bk-工仙卩二耳,£=〃一1,…,2,1j=k+#include#inclucle#include#include#defineN3#defineEPS1.Oe-4dou

8、blea[N][N],b[N],c[N][N],d[N][N];voidswap(double&a,double&b)〃换行{doubletemp;temp二a;a=b;a=temp;)voidgauss(doublea[J[N],doubleb[N])//gauss求解{intij,k,l;doubletemp,m;for(k=0;k<=N-2;k++)temp=fabs(a[kl[k]);//选主元l=k;for(匸k+l;ivN;i++){if(fabs(a[i]lk]>temp))//f

9、abs为取绝对值函数。包含在头文件math.h中temp=fabs(a[il[k]);l=i；if(fabs(all]lk])

10、i]-=m*b[k];if(a[N-l][N-l]==0)〃矩阵行列式值为0{printf(”矩阵的行列式为0!H);exit(-l);}b[N-l]/=a[N-l][N-l];for(i=N-2;i>=0;i-){forG=N-l;j>i;j-)b[i]-=a[i]U]*bUJ;b[i]/=a[i][i];voidmain(){inti;doublea[][N]={{2.5,2.3,・5.1},{5.3,9.6,1.5},{8.1,1.7,43}};doubleb[]={3.7,3.8,5

11、.5};gauss(a,b);〃高斯求解法for(i=0;i

12、丫佩_（Z=2,3,0严鱼（心1,2,・・・/-1）则Ax=f=>LUx=f=>Ly=fUx=y回代公式:（：=23・・・,）#include#defineN5doublea[N][N],f[N],u[N][N],l[N][N],y[N];voidzhuigan(doublea[][N],doublef[N]){inti;doublex[N]={0,0,0,0};l[0][0]=a[0][0];for(i=0;i