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1、论文设计要求：1、论文封面题目：宋体小二加粗2、系别专业……:楷体小三（指导教师职称不用填）3、内容提要页：论文题目（四号、黑体）内容提要（五号、宋体，左右缩进各2个字符）关键词：（五号、宋体，段后间距1行）4、目录（必须注明标题页码）5、论文正文：题目（四号、黑体，居中）（闽南师范大学XX专业，学号：姓名：）五号、宋体，居中，段前间距0.5行，段后间距1.5行）标题：（小四、黑体、顶格，段前间距0.5行）（注意正文为五号、宋体，行间距为1.5倍，首行缩进2个字符）6、致谢7、参考文献8、论文字数:5000-8000字备注：上交相关材料：论文正本纸质一份（包扌舌：论文封面、论文正文、论文评
2、审表）和电子文档。论文评审表需把个人信息及论文题冃填清楚，其余不填。论文模版论文题目：浅谈构造法在中学数学解题中的应用（四号、黑体）内容提要一道题的解法可能很多，但好的方法却可以为问题的解决提供不少的便捷。本文分四节：构造几何图形，简化问题；运用放缩技巧，逼近目标；结合所学公式，构造恒等式；发散思维，巧用构造讨论了构造法在中学数学解题中的应用。（五号、宋体，左右缩进各2个字符）关键i司：构造法；解决问题；数形结合（五号、宋体，段后I'可距1行）目录（二号、黑体）摘要错误!未定义书签。关键词01构造几何图形，简化问题32运用放缩技巧,逼近目标73结合所学公式，构造恒等式84发散思维,巧用构造
3、9致谢语12参考文献12浅谈构造法在中学数学解题中的应用(四号、黑体，居中)李明(闽南师范大学2007级数学与应用数学(专升本函授)专业，学号：)(五号、宋体，居中，段前间距0.5行，段后间距1.5行)(注意正文为五号、宋体，行间距为1.5倍，首行缩进2个字符)随着社会的进步和课程改革的推行，数学教育，尤其是数学思想方法的教育，已成为教育学界的一个热点。构造法，作为众多数学思想方法的一员，毫不例外地，是我们解决问题的有效武器。作为数学思想方法之一的构造法，含义很广。通常认为，根据待解问题的特殊性，设计并构造一个新的关系系统，即构造一个数学模式，通过对这个数学模式的研究实现原问题的解决，既是
4、构造法。其中，数学模式，是人们比较熟悉并易于研究和解决的问题。构造法的核心，在于通过一定的手段,设计并构造出与待解问题相关并有助于问题解决的数学模式。山下而，我将从以下儿个方而讲述构造法在中学数学解题屮的应用。1构造几何图形，简化问题(小四、黑体、顶格，段前间距0.5行)将复杂的代数问题，转化为相对简单的儿何问题，通过简单明了的儿何图形，不仅可以使问题简单化，还避免了较为繁琐的计算过程，如：例1.[11求/(兀)=丁兀2+9+丁兀2—10兀+29(0.1)的最小值。分析：这是一道较复杂的无理函数的极值问题。但经观察，若将“、厂”下的代数式构造成直角坐标系(gy平面)下两点间距离，即记P(x
5、,0)、A(O,3)、3(5,-2),则由aABC的''两边之和不小于第三边”，三点可以共线，得/⑴二J(x-0)2+(0-3)2+J(兀-5)2+(0+2)2=
6、PA
7、+
8、PB>AB二J(0—5)2+(3+2)2=5a/2(0.2)其中，J”在P、A、B三点共线时成立。故.广（兀）的最小值是5^2o例2•⑴若正数兀、y、z满足+xyH—y〜—25,3*v—y2+z2=9,3z2+zx+x2=16.(0.3)求xz+2yz+3zx的值。分析：显而易见地,木题若采用常规的加减法或代入法，其解方程的过程较为繁琐。注意到已知三式对改写为2-2x^cosl50°=52,V3+z2=3(0.4)
9、z2+x2-2zrcosl20°=42.150。+90°+120°=360°,(0.5)故可以设想构造一个以3.4.5为三边长的&匚ABC（图1）,P为三角形内一点，PA、PB、PC的长度分别为兀、和Z,它们的夹角分别为15（T、90和120°，则可以利用整个图形的面积关系得出所求的值,即xz+2yz+3zx=+V34ZX=4V3(SCPAB+SLPBC+SJPCA)=4^3SJABC(0.6)=24巧（其中角藕炸分别由-sin(^-150j
10、PA
11、
12、PB
13、,-
14、PB
15、
16、PC
17、,-sin(^-120o)
18、PA
19、
20、PC
21、得到。)例3.已知不等式(加2+4m-5)x2-4(z?7-l)x+3
22、>0(0.7)对于一切实数兀恒成立，求实数加的収值范围。分析：构造函数(0.8)/(x)=(龙+4加一5)〒-4(m-l)x+3A及直角坐标系（图2）,则可以列出以下关系式：Jm2+4m-5>0,[A<0.或Jm2+4m-5=0,[血-1=0.其+（1.10）为直线,得fm<一5或加〉1
23、1<722<19(0.9)(0.10)(0.11)(0.12)即即解得加的取值范围为[1,19]om=1或加=-5m=1m=1(0.1
