2017-2018北京三帆中学初二上学期数学期中考试

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1、北京三帆中学2017-2018学年度第一学期期中考试试卷初二数学学科班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿　分层班级＿＿＿＿＿注意：（1）时间100分钟，满分100分；（2）请将答案填写在答题纸上，在试卷上作答不得分。一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.计算的结果是（）．A.B.C.D.2.若有意义，则的取值范围是（）．A.B.C.D.3.下列因式分解正确的是（）．A．=B．ABCDC．D．4.如图，已知，那么添加下列条件后，仍无法判定的是（）．A．　　　　　　　B．第4题图C．D．5.下列分式中，是最简分式的是（）．A.B.C.D.6.如

2、图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）．A.1B.2C.3D.4第6题图7.若分式中的x、y的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值（）．2017-2018学年度第一学期期中考试初二数学参考答案及评分标准第8页（共4页）A．是原来的5倍B．不变C．是原来的D．是原来的25倍8.在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线折叠△ABC，折痕交AC于E，若点C恰好落在AB的中点D处，则∠A=（）．第8题图A.30°B.60°C.33°D.无法确定9.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方

3、形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（）．A.2B.4C.6D.810.如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是（）．第10题图A.AB‒ADCD‒CBD.AB‒AD与CD‒CB的大小关系不

4、确定二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）11.若有意义，则的取值范围是．12.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，其中数字0.0000025可以用科学记数法表示为．13.若，请写出一个符合条件的x的值．第14题图14.已知：如图，△ABC和△ADE为两个共直角2017-2018学年度第一学期期中考试初二数学参考答案及评分标准第8页（共4页）顶点的等腰直角三角形，连接CD、BE．图中一定与线段CD相等的线段是．班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿　分层班级＿＿＿＿＿15.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（

5、3，2）、C（0，4），如果在x轴上存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为．第16题图第15题图第15题图第14题图16.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转34°，得到△，交AC于点D，若∠=90°，则∠A=°．17.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．图1图2（1）图2中的阴影部分的面积为　　；（用含a、b的代数式表示）（2）根据图2，写出一个符合图形的因式分解的等式．18.已知△ABC，现将△ABC绕点B逆时针旋转，使点A落在射线BP上，求作△.作

6、法：在BP上截=BA，以点B为圆心、BC为半径作弧，以点为圆心、AC为半径作弧，两弧在射线BP右侧交于点，则△即为所求．2017-2018学年度第一学期期中考试初二数学参考答案及评分标准第8页（共4页）请用文字语言描述上述操作的作图原理：__________________________________________．三、解答题（共9小题，第19题每题3分，第20-25题每题4分，第26-27题每题5分，共46分）19.计算（1）因式分解：．（2）计算：．（3）计算：．（4）解分式方程：．20.先化简，再求值：已知：，其中．21.如图，AB=AC，BD=C

7、D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE=DF．证明：在△ABD和△ACD中，AB=AC，______=______，______=______，∴△ABD≌△ACD（）．∴∠________=∠_________（）．∴AD是∠BAC的角平分线．又∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF()．22.尺规作图：如图所示，直线为围绕区域A的三条公路，为便于公路维护，需在区域A内筹建一个公路养护处P，要求P到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点P的位置（保留作图痕迹，不写作法）．2017-2018学年度第一学期期中考试初二数学参考答案及

8、评分标准第8页（共4页）班级＿＿＿＿＿