《统计数据的描述二》ppt课件

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1、★§2.4集中趋势的测定§2.5离中趋势的测定一名统计学家遇到一位数学家，统计学家调侃数学家说道：“你们不是说若Ｘ＝Ｙ且Ｙ＝Ｚ，则Ｘ＝Ｚ吗！那么想必你若是喜欢一个女孩，那么那个女孩喜欢的男孩你也会喜欢喽！？”数学家想了一下反问道：“那么你把左手放到一锅一百度的开水中，右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧！因为它们平均的温度不过是五十度而已！”统计学家与数学家如果你的腳已經踩在爐子上，而頭卻在冰箱裡，統計學家會告訴你，平均而言，你相當舒服。调侃统计学家§2.4集中趋势的测定一、集中趋势的涵义二、平均指标的种类及计算方法★8

2、3名女生的身高分布的集中趋势、中心数值第二章统计数据的描述算术平均数指总体中各单位的次数分布从两边向中间集中的趋势，用平均指标来反映。集中趋势可以反映现象总体的客观规定性；可以对比同类现象在不同的时间、地点和条件下的一般水平；可以分析现象之间的依存关系。测定集中趋势的意义：指同质总体中各单位某一数量标志的一般水平，是对总体单位间数量差异的抽象化第二章统计数据的描述§2.4集中趋势的测定一、集中趋势的涵义二、平均指标的种类及计算方法★★二、平均指标的种类及计算方法㈠算术平均数㈡调和平均数㈢几何平均数㈣中位数㈤众数数值平均数

3、位置平均数★基本形式：例：直接承担者※注意区分算术平均数与强度相对数算术平均数第二章统计数据的描述A.简单算术平均数——适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况式中：为算术平均数;为总体单位总数；为第个单位的标志值。算术平均数的计算方法第二章统计数据的描述平均每人日销售额为：算术平均数的计算方法某售货小组5个人，某天的销售额分别为520元、600元、480元、750元、440元，则【例】第二章统计数据的描述B.加权算术平均数——适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况式中：为算术平均数;为第组的次数；为组数；为

4、第组的标志值或组中值。算术平均数的计算方法第二章统计数据的描述【例】某企业某日工人的日产量资料如下：日产量（件）工人人数（人）101112131470100380150100合计800计算该企业该日全部工人的平均日产量。算术平均数的计算方法第二章统计数据的描述解：算术平均数的计算方法若上述资料为组距数列，则应取各组的组中值作为该组的代表值用于计算；此时求得的算术平均数只是其真值的近似值。说明第二章统计数据的描述分析：成绩（分）人数（人）甲班乙班丙班603915010013950平均成绩（分）619980起到权衡轻重的作用

5、算术平均数的计算方法第二章统计数据的描述决定平均数的变动范围表现为次数、频数、单位数；即公式中的表现为频率、比重；即公式中的算术平均数的计算方法指变量数列中各组标志值出现的次数，是变量值的承担者，反映了各组的标志值对平均数的影响程度权数绝对权数相对权数第二章统计数据的描述邱东教授对权数的定义：第二章统计数据的描述第一，权数的数量形式可以是多种多样的，可以是绝对数，也可以是相对数；可以是结构相对数，也可以是比例相对数；可以取正数，甚至有时也可以取负数。第二，权数尽管可以以绝对数或比例相对数的形式出现，但权数的实质是结构相对

6、数。第三，权数是用来衡量诸内部因素在总体中重要程度的，由于人们是从不同方面来把握重要程度的，因而这个定义就不是把权数仅仅限于频率和同度量因素这一狭窄的范围内。权数是以某种数量形式对比、权衡被评价事物总体中诸因素相对重要程度的量值。第二章统计数据的描述曾宪报在其博士学位论文《统计权数论》中提出了他认为“简洁性好、概括性强”、“关于权数的最新认识”的定义：权数是衡量系统内诸要素相对重要程度的一组数值。第二章统计数据的描述权数与加权234567819第二章统计数据的描述权数与加权234567819第二章统计数据的描述权数与加权

7、234567819第二章统计数据的描述权数与加权234567819算术平均数的计算取决于变量值和权数的共同作用：变量值决定平均数的范围；权数则决定平均数的位置⒈变量值与其算术平均数的离差之和衡等于零，即：⒉变量值与其算术平均数的离差平方和为最小，即：算术平均数的主要数学性质第二章统计数据的描述离差的概念12345678-1-1-213第二章统计数据的描述第二章统计数据的描述思考题比特啤酒公司雇用了468名员工，其中有56名管理人员，130名行政和技术人员，其余282人是工人。这三组人的周平均工资分别是500英镑、300英

8、镑和200英镑。财务主管希望计算全体员工的平均工资。第二章统计数据的描述正确的计算方法二、平均指标的种类及计算方法㈠算术平均数㈡调和平均数㈢几何平均数㈣中位数㈤众数数值平均数位置平均数★★【例】设X=（2，4，6，8），则其调和平均数可由定义计算如下：⒉再求算术平均数：⒈求各标志值的倒数：，，，⒊再求倒数：是总体各单