1、第二节 一元二次方程及应用1．(2017遵义升学样卷)若x＝－1是关于x的一元二次方程ax2＋bx－2＝0(a≠0)的一个根，则2019－2a＋2b的值等于( D )A．2019B．2013C．2011D．20152．(2017遵义航中二模)已知一元二次方程的两根分别是2和－3，则这个一元二次方程是( D )A．x2－6x＋8＝0B．x2＋2x－3＝0C．x2－x－6＝0D．x2＋x－6＝03．(2017兰州中考)一元二次方程x2＋2x＋1＝0的根的情况( B )A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根4．(20
2、17凉山中考)已知x1，x2是一元二次方程3x2＝6－2x的两根，则x1－x1x2＋x2的值是( D )A．－B.C．－D.5．(2017遵义一中二模)用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为( D )A．(x＋2)2＝1B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝96．(2017遵义十一中二模)如图，某小区有一块长为18m，宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为xm，则可以列出关于x的方程是( C )A．x2＋9x－8
3、＝0B．x2－9x－8＝0C．x2－9x＋8＝0D．2x2－9x＋8＝07．(2017兰州中考)股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是( B )A．(1＋x)2＝B．(1＋x)2＝C．1＋2x＝D．1＋2x＝8．(2017杭州中考)设x，y，c是实数( B )A．若x＝y，则x＋c＝y－cB．若x＝y，则xc＝ycC．若x＝y，则＝D．若＝，则2x＝3y9．(20
4、17荆州中考)为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款( B )A．140元B．150元C．160元D．200元10．(2017长沙中考)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的
5、地，则此人第六天走的路程为( C )A．24里B．12里C．6里D．3里11．(2017六盘水中考)三角形的两边a，b的夹角为60°且满足方程x2－3x＋4＝0，则第三边的长是( A )A.B．2C．2D．312．(2017淄博中考)若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( B )A．k>－1B．k>－1且k≠0C．k<－1D．k<－1或k＝013．(2017通辽中考)若关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2(k＋1)x＋k－2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是( A ),B),C),D)
6、14．(2017咸宁中考)已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况是( B )A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断15．(2017绥化中考)已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．解：(1)∵方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝(2m＋1)2－4(m2－4)＝4m＋17>0，解得m>－.∴当m>－时，
