届中考数学总复习（10）一元二次方程-精练精析（2）及答案解析

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1、方程与不等式——一元二次方程2一．选择题（共8小题）1．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　）A．x（5+x）=6B．x（5﹣x）=6C．x（10﹣x）=6D．x（10﹣2x）=62．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15D．（x+

2、1）（4﹣0.5x）=153．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（　　）A．20B．40C．100D．1204．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）A．x（x+1）=28B．x（x﹣1）=28C．x（x+1）=28D．x（x﹣1）=285．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．6．一元二次方程x2﹣1=0的根为（　　）A．x=1B．x=﹣

3、1C．x1=1，x2=﹣1D．x1=0，x2=17．三角形的两边分别为3和5，第三边是方程x2﹣5x+6=0的解，则第三边的长为（　　）A．2B．3C．2或3D．无法确定8．方程x（x+1）=x+1的解是（　　）A．1B．0C．﹣1或0D．1或﹣1二．填空题（共8小题）9．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程　_________　．10．现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个

4、角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得　_________　．11．某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是　_________　．12．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为　_________　．13．一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是　_________　m．14．已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n

5、2+4m﹣1的最小值等于　_________　．15．已知关于x的一元二次方程ax2+x﹣b=0的一根为﹣1，则a﹣b的值是　_________　．16．已知x=2是关于x的方程x2+4x﹣p=0的一个根，则p=　_________　，该方程的另一个根是　_________　．三．解答题（共8小题）17．解方程：x（x﹣2）=2x+1．18．解方程：x2﹣6=﹣2（x+1）19．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．20．已知a，b是方程x2﹣5x+=0的两根，（1）求a+b和ab的值

6、．（2）求﹣的值．21．某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？22．据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7200万人次．若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？23．贵阳

7、市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？24．为建设美丽泉城，喜迎十艺节，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万