备战2018高考数学二轮复习专题1.3三角函数与平面向量教学案

《备战2018高考数学二轮复习专题1.3三角函数与平面向量教学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题1.3三角函数与平面向量【考情动态】考点最新考纲5年统计1.同角三角函数基本关系式理解同角三角函数的基本关系2013浙江理62015浙江理162016浙江文162017浙江142.诱导公式掌握正弦、余弦、正切的诱导公式2015浙江理162016浙江文163.简单的三角恒等变换①掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式.②掌握简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.2013浙江文6；理6；2014浙江文4,18；理4，18；2015浙江文11,16；理11；2016浙江文11；理10，16；2017浙江14，18.4.三角函数的图象和性质

2、理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质，了解三角函数的周期性.2013浙江文3；2015浙江文11，理11；2016浙江文3，理5；2017浙江18.5.函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义，掌握y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响.2013浙江文6理4；2014浙江文4，理4；2016浙江文11，理10.6.正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理及其应用2013浙江文18；2014浙江文18；理10，18；2015浙江文16；理16；2016浙江文16；理16；2017

3、浙江14.7.平面向量的实际背景及基本概念理解平面向量及几何意义，理解零向量、向量的模、单位向量、向量相等、平行向量、向量夹角的概念。2013·浙江理7;2014•浙江文22;2015•浙江理15;172016•浙江文理15;8.向量的线性运算掌握向量加法、减法、数乘的概念，并理解其几何意义。2013·浙江7;2015•浙江文13,理.15;2016•浙江文理15;9.平面向量的基本定理及坐标表示1.理解平面向量的基本定理及其意义，会用平面向量基本定理解决简单问题。2．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。3．掌握平面向量的加法、减法与数乘的坐标运算。2014•浙江文22;10

4、.平面向量的数量积①理解平面向量数量积的概念及其意义，了解平面向量的数量积与向量投影的关系。②掌握平面向量数量积的坐标运算，掌握数量积与两个向量的夹角之间的关系。③会用坐标表示平面向量的平行与垂直。2013•浙江文17；理7，17；2014•浙江文9；理8；2015•浙江文13；理15；2016·浙江文理15；2017•浙江10,15.11.向量的应用会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.2013•浙江文17；理7；2014•浙江文22；2017•浙江10.【热点重温】热点一简单的三角恒等变换【典例1】【2018届浙江省名校协作体上学期】已知，且，则_____，_____．

5、【答案】又，则，且，可得.【对点训练】【2018届江西省六校第五次联考】已知，，则17__________.【答案】【解析】∵，∴cosα<0.∵7sin2α=2cosα,即14sinαcosα=2cosα,∴，则.【典例2】【2018江西省赣州厚德外国语学校上学期第一次测试】的值是（）A.B.C.D.【答案】D【对点训练】【2018河南省名校联盟第一次段考】已知圆：，点，，记射线与轴正半轴所夹的锐角为，将点绕圆心逆时针旋转角度得到点，则点的坐标为__________．【答案】【解析】设射线OB与轴正半轴的夹角为，有已知有，所以，且，C点坐标为.【考向预测】对于三角恒等变换，

6、高考命题主要以公式的基本运用、计算为主，其中多以与角的范围、三角函数的性质、三角形等知识结合考查，在三角恒等变换过程中，准确记忆公式、适当变换式子、有效选取公式是解决问题的关键．17热点二三角函数的图象和性质【典例3】【2017课标3，理6】设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是A．f(x)的一个周期为−2πB．y=f(x)的图像关于直线x=对称C．f(x+π)的一个零点为x=D．f(x)在(,π)单调递减【答案】D【解析】【对点训练】【2017天津，文理】设函数，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则（A），（B），（C），（D），【答案】17【例4】【2017

7、浙江，18】已知函数f（x）=sin2x–cos2x–sinxcosx（xR）．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间．【答案】（Ⅰ）2；（Ⅱ）最小正周期为，单调递增区间为．【解析】（Ⅱ）由与得所以的最小正周期是由正弦函数的性质得解得所以的单调递增区间是．【对点训练】【2017山东，理16】设函数，其中.已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移17个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）得最小值.试题解析：（Ⅰ