确定圆的条件三点定圆

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1、九年级数学(下)第三章圆4.确定圆的条件(1)三点定圆确定圆的条件类比确定直线的条件:经过一点可以作无数条直线；读一读P1092经过两点只能作一条直线.●A●A●B确定圆的条件想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,…,呢？猜一猜P1103●O●A●O●O●O●O●A●B●O●O●O●O确定圆的条件2.过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.读一读P1104经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.你准备如何(确定圆心,半径)作圆？其圆心的分布有什么特点?与线段AB

2、有什么关系？●A●B●O●O●O●O确定圆的条件3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?想一想P1105你准备如何(确定圆心,半径)作圆？其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？●B●C●A确定圆的条件想一想P1105友情提示:能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.┓●B●C经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.┏●A经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.●O以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作⊙O即可.确定圆的

3、条件想一想P1106请你证明你做得圆符合要求.●B●C●A●O证明:∵点O在AB的垂直平分线上，∴⊙O就是所求作的圆,┓ED┏GF∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴点A,B,C在以O为圆心的圆上这样的圆可以作出几个?为什么?.三点定圆定理不在一条直线上三个点确定一个圆在上面的作图过程中.∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,议一议P1107老师期望:将这个结论及其证明作为一种模型对待.∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.●B●C●A●O┓ED┏GF三角形与圆的位置关系因此,三角

4、形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.做一做P1118外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.友情提示:多边形的顶点与圆的位置关系称为接.●OABC四边形与圆的位置关系如果四边形的四个顶点在一个圆,这圆叫做四边形的外接圆.这个四边形叫做圆的内接四边形.读一读P1119我们可以证明圆内接四边的两个重要性质:1.圆内接四边形对角互补.2.圆内接四边形对的一个外角等于它的内对角.3.对角互补的四边形内接于圆.●OABCD分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位

5、置情况随堂练习P112锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O挑战自我P114习题3.61、2、3祝你成功!独立作业P114结束寄语盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人.下课了!再见