六圆的应用题

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1、Ill的周长与面积应用题1、圆就是平面上的一种曲线图形。围成圆的曲线的长，叫做圆的周长，用字母C表示。圆周长计算的公式是C=JTd或C=2nr。2、圆所占平面的大小叫做圆的面积，圆的面积用字母S表示。圆面积计算的公式是S=nr2。3、解答圆的应用题，关键在于了解圆的各部分的名称和意义，掌握圆的周长和面积的计算公式，能够灵活运用和正确计算。例1.一种压路机的前轮直径是1.3米，如果前轮每分钟转6周，则压路机每分钟前进多少米？（得数保留整数）前轮转一周，前进的路程就是前轮的周长：O=K6/=3.14X1.3=4.082（米）。前轮转6周，前进

2、的路程是：4.082X6=24.492（米），因为前轮每分钟转6周，所以压路机每分钟前进24.492米，大约24千米。解：3.14X1.3X6=4.082X6=24.492（米）义24（米）答：压路机每分钟前进约24米。例2.图中圆的周长是16.4厘米，圆的面积等于长方形的面积，图中阴影部分的周长是多少厘米？思雄点拨：设BC=C)L)~a,OB=OA=CD^R,忐题意知7rXRXR=aXR,于是有a=kR,明影部分屑彖G+bc+(;D+DA=周衣+2a=4.1+2ttK=4.1+16.4=20.5(41米)0例3.求图屮阴影部分的周长思雄

3、点拨：M影郏分的周禾=半®的周彖+36+30°所对的狐长。半圓刈长=+XkX直狡=36=18兀，30。所对的孤衣=X7tX直狡=^^j5X7rX72=6兀。所以，明影部分周长=18冗+36+6兀=24兀+36（质米）0例4把一张长60厘米，宽6厘米的纸剪成一个最大的圆，这个圆的周长和面积是多少？紹题©路由于把长方形纸剪成一个最大的圆，这个圆的直径不能超过宽的长度，所以这个最大的圆的直径就是6厘米。那么它的周长是C=kc/=3.14X6=18.84（厘米），面积是3=^=3.14X32=28.26（平方厘米）。解：圆的周长：C=izd=3.

4、14X6=18.84(厘米)圆的面积：5=71^=3.14X(6+2)2=28.26（平方厘米）易错警示圆的面积计算公式是：S^irr2,已知直径求圆的面积，要先求出半径。因此这里圆的半径是6+2=3（厘米）。思蠄点拨：设这个半囲的半往泠G則20.56=2urX音+2r=r•（兀+2）答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。故r=20.56+（3.14+2）=4（屋米）面轵=3.14X42Xy=25.12（平方屋米）例6.用10米长的竹席围成一个底面积是圆形的粮囤，已知两头相接重合处用去0.58米,这个粮M占地面积是多

5、少平方米？由于两头相接重合处用去0.58米，所以圆形粮囤的底面周长是：10—0.58=9.42（米），因此这个圆的直径是9.42+3.14=3（米），那么这个粮囤占地面积是3.14X（3+2）2=7.065（平方米）。解：粮囤的底面半径：（10-0.58）+3.14+2=1.5（米）粮囤占地面积：3.14X1.52=7.065（平方米）答：这个粮囤占地面积是7.065平方米。易错警示方法归纳这里粮囤的底面周长是10-0.58=9.42（米），而不是10米。要求粮囤的占地面积，得先求出底面圆的半径。已知圆的周长求半径的方法是_C2丌’例7.

6、用一根长3米的绳子把羊拴在树桩上，打结用去1米，羊的最大活动范围是多少平方米？绳长3米，打结用去1米，还剩2米。羊的最大活动范围就是半径为2米的圆形面积：14X22=12.56（平方米）。解：3.14X(3-1)2=3.14X4=12.56（平方米）答：羊的最大活动范围是12.56平方米。例8.—根绳子长92.4米，在地而上刚好围成一个巾大小两个圆组成的“8”字阁案，大小两个圆的半径比是4:1,它们的面积各是多少平方米？紹题©路大+两个圆的半径氏是4:1。绳子长94.2米，表示两个圆的周长和是94.2米。因为大小两个圆的半径比是4:1，那

7、么直径比也是4:1，所以它们的周长比也是4:1，即大圆的周长是94.2Xj5=75.36（米）。小圆的周长是：94.2X+=18.84（米），从而可以求出大圆的半径是：75.36+3.14+2=12（米）。小圆的半径是：18.84+3.14+2=3（米）。因此大圆的面积是：3.14X122=452.16（平方米），小圆的面积是：3.14X32=28.26（平方米）。解：大圆的周长：94.2x4=75.36（米）b小圆的周长：94.2X-

8、=18.84（米）□大圆的半径：75.36+3.14+2=12（米）小圆的半径：18.84+3.14+

9、2=3（米）大圆的面积：3.14X122=3.14X144=452.16（平方米）小圆的面积：3.14X32=3.14X9=28.26（平方米）答：大小圆的面积分别是452.16平方米和28.