电感and电容分析

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1、3.1电容元件3.2电容的串、并联3.3电感元件第3章电感元件与电容元件第3章电感元件与电容元件3.1电容元件3.1.1电容元件的基本概念电容元件是一个理想的二端元件,它的图形符号如图3.1所示。(3.1)图3.1线性电容元件的图形符号电容的SI单位为法［拉］,符号为F;1F=1C／V。常采用微法（μF）和皮法（pF）作为其单位。3.1.2电容元件的u—i关系3.1.3电容元件的储能在电压和电流关联的参考方向下,电容元件吸收的功率为电容元件吸收的电能为若选取t0为电压等于零的时刻,即u(t0)=０从时间t1到t2,电容元件吸收的能量为例３.１图3

2、.2（a）所示电路中,电容C＝0.5μF,电压u的波形图如图3.2（b）所示。求电容电流i,并绘出其波形。图3.2例3.1图解由电压u的波形,应用电容元件的元件约束关系,可求出电流i。当0≤t≤1μs,电压u从０均匀上升到10V,其变化率为由式(３.2)可得当1μs≤t≤3μs,5μs≤t≤7μs及t≥8μs时，电压u为常量,其变化率为故电流当7μs≤t≤8μs时,电压u由－10V均匀上升到０,其变化率为故电流3.2电容的串、并联3.2.1电容器的并联3.2.2电容器的串联例3.2电路如图3.5所示,已知U=18V,C1=C2=6μF,C3=3μF。求等

3、效电容C及各电容两端的电压U1,U2,U3。解Ｃ2与C3串联的等效电容为例3.3已知电容C1=4μF,耐压值UM1=150V,电容C2=12μF,耐压值UM1=360V。（1）将两只电容器并联使用,等效电容是多大？最大工作电压是多少？（2）将两只电容器串联使用,等效电容是多大？最大工作电压是多少？解（1）将两只电容器并联使用时,等效电容为其耐压值为（2）将两只电容器串联使用时,等效电容为①求取电量的限额。②求工作电压。3.3电感元件3.3.1电感元件的基本概念自感磁链（３.６）称为电感元件的自感系数,或电感系数,简称电感。图3.7线圈的磁通和磁链图

4、3.8线性电感元件电感SI单位为亨［利］,符号为H;1H=1Wb／A。通常还用毫亨（mH）和微亨（μH）作为其单位,它们与亨的换算关系为3.3.2电感元件的u—i关系(3.7)3.3.3电感元件的储能在电压和电流关联参考方向下,电感元件吸收的功率为从t0到t时间内,电感元件吸收的电能为(3.8)若选取t0为电流等于零的时刻,即i(t0)=０,从时间t1到t2,电感元件吸收的能量为例3.4电路如图3.9（a）所示,L=200mH,电流i的变化如图3.9（b）所示。（1）求电压uL,并画出其曲线。（2）求电感中储存能量的最大值。（3）指出电感何时发出能量,

5、何时接受能量？图3.9例3.4图解（1）从图3.9（b）所示电流的变化曲线可知,电流的变化周期为3ms,在电流变化每一个周期的第1个1/3周期,电流从0上升到15mA。其变化率为在第２个1/3周期中,电流没有变化。电感电压为uL=0。在第３个1/3周期中,电流从15mA下降到0。其变化率为电感电压为所以,电压变化的周期为3ms,其变化规律为第1个1/3周期,uL=3V;第2个1/3周期,uL=0;第3个1/3周期,uL=-3V。（2）从图3.9（b）所示电流变化曲线中可知（3）从图3.9（a）和图3.9（b）中可以看出,在电压、电流变化对应的每一个周期的第

6、1个1/3周期中第2个1/3周期中第3个1/3周期中所以,该电感元件能量的变化规律为在每个能量变化周期的第1个1/3周期中,p>0,电感元件接受能量;第2个1/3周期中,p=0电感元件既不发出能量,也不接受能量;第3个1/3周期中,p<0,电感元件发出能量。