电容与电感的作用分析与探究

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1、电感与电容的分析与探究在对电感与电容的电路分析之前，我们有必要先了解以下基本的概念：电流i：指在单位时间里面，流过A，B两点的’正电荷数’。（即电流就是为了衡量电荷流通的速度）电压u：单位正电荷从A到B，电场力对单位正电荷所做的’功’。功率P:单位时间里的功【单位时间里，在A，B两点会流过一些正电荷数，即电流i；这些正电荷做的功就是功率。这也就是P=iu的原因】(功率是为了衡量做功的快慢)。功（能量）W：在一定时间里的功率总和。为了便于理解，上述单位时间可以理解为1s，单位电荷可以理解为1个电荷，一定时间

2、可以理解为多秒。电阻R：我们平时所说的电导就是指电阻的倒数；伏安关系：u=iR。电容C:有的电容会随着电压等因素的变化而电容的大小发生变，而我们通常说的线性电容指的是电容的大小不随别的因素而变化；我们分析的都是线性电容。单位：F(法拉)表示。常用单位有μF(微法)及pF(皮法)，分别表示为10-6F及10-12F。电压关系：1.电容的电压除与电流有关外，还与初始时刻的u(0)有关。2.当电路从一个状态转到另一个状态时，电容的电压不会产生跃变。而电容开始的储能会在电路工作的起初时被消耗掉。电流关系：只有当电

3、容上的电压变化时，电容上才会有电流产生，这也是为什么在直流时电容被认为是开路的原因：直流电压无变化，i=0。它是不会让直流信号通过它自己的。极板上的电荷：同电压一样，极板上的电荷也是由开始时的电荷再加上随着时间的改变极板上增加的电荷。电容吸收的能量：在t1,t2时间里电容吸收的能量。指在任意时刻电容上的能量。电容的一些等效关系：1.一般来讲，两个导体之间只要电位不相等，他们之间就会存在电容。（比如我们常说的极间电容等），由于这个原因，所以非理想的电容模型都认为是电容与电阻的并联。2.电容的并联，其等效电容

4、Ceq=C1+C2+C3+…….其原因可以参考电容电流的计算公式。3.电容的串联，其等效电容为：1/Ceq=1/C1+1/C2+1/C3+……。其原因可以参考电容的电压计算公式。4.电容是以电场能的形式存储能量的。电感L：同电容一样，我们通常说的都指的是线性电感。电感的单位是H,mH,uH.其进制为1000.电压关系：电感两端的电压与变化的电流有关，这就是直流电感当作导线的原因：直流时电感电流无变化，U=0.它会让直流信号无阻碍通过。电流关系：1.电流与初始时刻的电流有关，还与电压有关。2.当电路从一个状

5、态变化到另一个状态时，电感中的电流不会突变。但是当电感在线路中时，不会突变的这部分能量是最先动作的：最终是被电阻消耗掉。电感里的磁通：起始时刻的磁通再加上随时间的变化，电感里增加的磁通。电感吸收的能量：在t1到t2时刻的这段时间里电感所吸收的能量。表示电感在任何时刻电感离得储能。电感的一些等效关系：1.电感和电容一样，是储能元件，在理想条件下认为两者都不消耗能量，但是这种情况不是实际情况，电感的实际等效模型为电感和电阻的串联。2.电感的串联等效模型为Leq=L1+L2+L3+…….。其证明见电感的电压计算

6、公式。1.电感并联的等效模型为1/Leq=1/L1+1/L2+1/L3+……。其证明可以考虑电感的电流计算公式：2.电感是以磁场能的形式将能量存储起来的。电感与电容的电路问题分析一．1.在含有电容，电感的电路里，当给电路的输入端加上正弦信号时（电压，电流），其电压与电流的比值为一个复数a+bi，我们把a叫做电阻R,我们将复数的虚部b认为是电感或者电容的电抗X.所以阻抗Z=R+jX2.当X>0时，认为是感性负载；当X<0时，认为是容性负载。电感的感抗X=wL,电容的容抗X=-1/wC。当电路中含有电感,电阻

7、元件时，有Z=R+jwL；当电路中含有电容，电阻元件时，有Z=R-j(1/wC)。当单独有电感时，U=jwLi：电感的电压超前电流90度。当独有电容时，U=-j（1/wC）i:电压滞后电流90度。3.我们通常将电流与电压的比值叫做导纳，在正弦稳态电路中Y=G+jB:当B>0时认为是容性导纳，当B<0时认为是感性导纳。当独有感性元件时有i=-j(1/wL)U;当独有容性元件时有i=jwCU。说到这里，有人可能会问：那与前面的计算电感，电容的电流与电压的公式怎么会不一样？其实原理是一样的，只是分析方法不同而已

8、，他们各自计算出来的结果肯定是一致的，在正弦时，用向量法显然要简单很多？一．电感与电容存在功率互补若设i=Imcoswt则电感L吸收的瞬时功率为：PL=iL(di/dt)=-wLi2sin(2wt):可以看出它是一个频率为正弦电流（电压）2倍的正弦量，在正弦电流的一个周期里正负变化两次，因此它的平均功率为PL=0.这也就是电感无功功率的缘由。而电容吸收的瞬时功率为：Pc=(1/wc)i2sin(2wt):可以看出它是一个频率为