高三数学第一轮复习三角函数图像与性质的综合应用学案理

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1、三角函数图象和性质的综合应用五、课时作业：一、选择题1.【2015高考安徽，理10】已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（A）（A）（B）（C）（D）2、已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是(　D　)3.设函数，则下列结论正确的是（C）A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称C．把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像D．的最小正周期为，且在上为增函数4、已知，函数的图像关于直线对称，则的值可以是(D)A.BC.D.65.已知函数，给出下列四个命题：[D]①若，则；②的最小正周期

2、是；③在区间上是增函数；④的图像关于直线对称A．①②④B．①③C．②③D．③④6.下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是(A)A．y＝sin(2x＋)B．y＝cos(2x＋)C．y＝sin(x＋)D．y＝cos(x＋)7.要得到一个奇函数，只需将函数的图像（D）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位8.要得到函数的图像，只要将函数的图像（A）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位　D.向右平移个单位9.已知函数，给出下列四个命题：[D]①若，则　②的最小正周期是　　　　　③在区间上是增函数　　④的图像关于

3、直线对称其中真命题是．①②④　　　　　．①③　　　　　．②③　　　　．③④10.若函数的取值范围是[A]6A.B.C.D.11.要得到y＝cos的图象，只要将y＝sin2x的图象(A)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位12.下列函数中，在上单调递增，且以π为周期的偶函数是(B)A．y＝tan

4、x

5、B．y＝

6、tanx

7、C．y＝

8、sin2x

9、D．y＝cos2x二、填空题13.【2015高考浙江，理11】函数的最小正周期是，单调递减区间是．【答案】，，.14.关于f(x)＝4sin(x∈R)，有下列命题：①由f(x1)＝f(

10、x2)＝0可得x1－x2是π的整数倍；②y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos；③y＝f(x)图象关于对称；④y＝f(x)图象关于x＝－对称．其中正确命题的序号为________．15.（2012上海十校联考）函数的单调递增区间是______________．【答案】16.（2012上海重点九校）方程在区间内的解集6【答案】三、解答题17、求函数y＝tan的定义域、周期、单调区间和对称中心．18.设函数。（1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的图像、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积。解（1）故函数

11、的单调递减区间是。（2）（理）当时，原函数的最大值与最小值的和的图像与x轴正半轴的第一个交点为所以的图像、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积19.设函数将函数的图像向左平移6个单位，得到函数的图像。（1）求函数的最小正周期；（2）若且是偶函数，求的值。解：20.已知函数.（1）求的最小正周期，并求的最小值；（2）若，且，求的值解：（1）=.因此的最小正周期为,最小值为.　　　(2)　由得=2，即，6而由，得　.故，解得.　　　　　　21.已知函数是R上的奇函数，且最小正周期为π。（1）求的值；（2）求取最小值时的x的集合。解：（1）函数最小正周期

12、为，且，　又是奇函数，且，由f(0)=0得　(2)由(1)。所以当时，g(x)取得最小值，此时，解得　　所以，取得最小值时的集合为6