刘小芹-金融-障碍期权的理论及数值定价方法

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1、LiaoningNormalUniversity(2012届)本科生毕业论文(设计)题目:学院:专业:班级序号:障碍期权的理论及数值定价方法数学与应用数学(金融数学)6班17号学号:20081808020070学生姓名:刘小芹指导教师:王静2012年5月摘要(关键词)1Abstract(Keywords)1■—1—4刖g11關謝又11.1障碍期权的概念及分类11.2障碍期权的性质22在Black-Scholes偏微分方程框架屮为障碍期权定价32.1障碍期权的定价基本原理32.2障碍期权的具体定价公式42.3障碍期

2、权定价的扩展53障碍期权的数值定价方法63.1将结点设置在障碍上73.2结点不在障碍水平上的调整73.3适应性网状模型(Theadaptivemeshmodel)74障碍期权的套期保值84.1静态套期保值84.2反射保值85总结8参考文献9aW10障碍期权的理论及数值定价方法摘要:期权市场是世界上最具有活力和变化的市场之一,盈利和避险的谣要不断推动新工具的产生。下而将介绍其中一种新型期权一一障碍期权,有障碍的期权要比完全没有障碍的期权的价格来的低。障碍期权是经典的依赖路径的期权,购买障碍期权的投资者往往对标的资产

3、的走向有很明确的看法,或是为了对冲相似的现金流。本文首先将给山障碍期权的概念,然后分析其性质和其定价基本原理,接着分析障碍期权的数值定价方法,最后分析障碍期权的套期保值。关键词:障碍期权;依赖路径;数值定价方法Abstract:Theoptionsmarketisoneoftheworld'smostdynamicandchangingmarket,Profitandhedgingneedstocontinuouslypromotethenewtoolinthegenerationof.Thefollowingw

4、illbeintroducedinwhichanoveloption―barrieroption,Abarrieroptionthannobarrieroptionpricelow.Barrieroptionsistheclassicpathdependentoptions.Thepurchaseofbarrieroptionsinvestorsoftenunderlyingassettohaveaclearview,orforsimilarcashflowhedge.Thispaperfirstgivesthe

5、conceptofbarrieroption.Thenanalyzethenatureandthepricingprinciple,Theanalysisofnumericalmethodsforpricingbarrieroptions,Thefinalanalysisofbarrieroptionhedging.Keywords:Barrieroptions;dependentpathway;numericalpricingmethods前g奇异期权是世界上最具有生命力的金融工具之一,它的内涵和外延无时不处在

6、变化和拓展当中,没有人能够说岀究竞有多少种奇异期权,也没有人能够精确地对它们进行分类和完全描述,只要市场需要,奇异期权就会不断延展不断衍生,我们过去或现在称之为奇异期权的东西,也正在成为进一步衍生的基础。而期权是风险管理的核心工具,1973年,Black和Scholes建立/著名的期权定价模型-Black-Scholes模型,此后,期权定价理论得到迅猛发展。近年来,国际金融衍生市场除Y人们熟知的欧式期权和美式期权之外,还涌现出了大量由标准期权变化、组合、派生出的新品种。障碍期权便是新型期权的一种,障碍期权要比普通

7、欧式期权价格便宜,因此受到市场的青睐,被广泛的用来进行风险管理。障碍期权推出初期,交易量不大,很少人能很熟练地为它们定价。但现在,障碍期权的市场容量急剧扩大,人们还根据市场需求对它们作了进一步的变形。有障碍的期权要比完全没有障碍的期权的价格来的低,这也是为什么人们对障碍期权感兴趣的一个原因。障碍期权是经典的依赖路径的期权,购买障碍期权的投资者往往对标的资产的走向有很明确的看法,或是为了对冲相似的现金流。1障碍期权1.1障碍期权的概念及分类障碍期权(BarrierOptions)是指期权的回报(Payoff)依赖于

8、标的资产的价格在一段特定时间内是否达到了某个特定的水平(临界值),这个临界值就叫做“障碍”水平。通常有许多种不同的障碍期权在场外市场进行交易,它们一般可以归为两种类型:1.敲出障碍期权(Knock-outOptions):当标的资产价格达到一个特定的障碍水平时,该期权作废(即被“敲出”);如果在规定时间内资产价格并未触及障碍水平,则仍然是一个常规期权。2.敲入障碍期权(K

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