资源描述：
《2019高考数学一轮复习9.6双曲线课件理新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.6双曲线1.双曲线的定义平面内与两个定点F1,F2的等于常数(小于
2、F1F2
3、)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做,两焦点间的距离叫做.集合P={M
4、
5、
6、MF1
7、-
8、MF2
9、
10、=2a},
11、F1F2
12、=2c,其中a,c为常数且a>0,c>0.(1)当时,点P的轨迹是双曲线;(2)当时,点P的轨迹是两条射线;(3)当时,点P不存在.-2-知识梳理考点自测距离的差的绝对值双曲线的焦点双曲线的焦距2a<
13、F1F2
14、2a=
15、F1F2
16、2a>
17、F1F2
18、-3-知识梳理考点自测-4-知识梳理考点自测3.双曲线的性质-5-知识梳理考点自测坐标轴原点(-a,0)(a
19、,0)(0,-a)(0,a)a2+b22a2b-6-知识梳理考点自测-7-知识梳理考点自测-8-知识梳理考点自测23415答案答案关闭(1)√(2)×(3)√(4)√(5)√-9-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-10-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-11-知识梳理考点自测234154.(2017北京房山一模,理11)已知双曲线(a>0)的一条渐近线方程为y=2x,则该双曲线的焦距为.答案解析解析关闭答案解析关闭-12-知识梳理考点自测234155.(2017北京,理9)若双曲线,则实数m=.答案解析解析关闭
20、答案解析关闭-13-考点1考点2考点3例1(1)已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,则动圆圆心M的轨迹方程为.(2)已知F1,F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,
21、PF1
22、=2
23、PF2
24、,则cos∠F1PF2=.-14-考点1考点2考点3解析:(1)如图所示,设动圆M与圆C1及圆C2分别外切于点A和B.根据两圆外切的条件,得
25、MC1
26、-
27、AC1
28、=
29、MA
30、,
31、MC2
32、-
33、BC2
34、=
35、MB
36、.因为
37、MA
38、=
39、MB
40、,所以
41、MC1
42、-
43、AC1
44、=
45、MC2
46、-
47、BC2
48、,即
49、
50、MC2
51、-
52、MC1
53、=
54、BC2
55、-
56、AC1
57、=2,所以点M到两定点C1,C2的距离的差是常数且小于
58、C1C2
59、.根据双曲线的定义,得动点M的轨迹为双曲线的左支(点M与C2的距离大,与C1的距离小),其中a=1,c=3,则b2=8.-15-考点1考点2考点3-16-考点1考点2考点3-17-考点1考点2考点3思考如何灵活运用双曲线的定义求方程或者解焦点三角形?解题心得双曲线定义的应用主要有两个方面:一是判定平面内动点与两定点的轨迹是否为双曲线,进而根据要求可求出曲线方程;二是在“焦点三角形”中,常利用正弦定理、余弦定理,经常结合
60、
61、PF1
62、-
63、PF2
64、
65、=
66、2a,运用平方的方法,建立与
67、PF1
68、·
69、PF2
70、的联系.-18-考点1考点2考点3答案:(1)D(2)B-19-考点1考点2考点3在△PF1F2中,由余弦定理得
71、PF1
72、2+
73、PF2
74、2-2
75、PF1
76、
77、PF2
78、cos60°=
79、F1F2
80、2=8,即
81、PF1
82、2+
83、PF2
84、2-
85、PF1
86、
87、PF2
88、=8,①由双曲线定义得
89、
90、PF1
91、-
92、PF2
93、
94、=2a=2,两边平方得
95、PF1
96、2+
97、PF2
98、2-2
99、PF1
100、
101、PF2
102、=4,②①-②,得
103、PF1
104、
105、PF2
106、=4.-20-考点1考点2考点3答案解析解析关闭答案解析关闭-21-考点1考点2考点3答案:(1)D(2)
107、B-22-考点1考点2考点3-23-考点1考点2考点3-24-考点1考点2考点3答案解析解析关闭答案解析关闭-25-考点1考点2考点3思考求双曲线方程的一般思路是怎样的?解题心得1.双曲线的离心率与渐近线有密切联系,可通过公式来反映.求双曲线的离心率的一般思路就是根据已知条件,建立起实半轴长a与虚半轴长b之间的关系,再结合c2=a2+b2,从而求出的值.2.求双曲线方程的一般思路是利用方程的思想,把已知条件转化成等式,通过解方程求出a,b的值,从而求出双曲线的方程.3.涉及过原点的直线与双曲线的交点,求离心率的取值范围问题,要充分利用渐近线这个媒介,并且
108、要对双曲线与直线的交点情况进行分析,最后利用解三角形或不等式等知识解决问题.-26-考点1考点2考点3-27-考点1考点2考点3-28-考点1考点2考点3-29-考点1考点2考点3例5(2017宁夏银川二模)点P是双曲线(a>0,b>0)的右支上一点,其左、右焦点分别为F1,F2,直线PF1与以原点O为圆心,a为半径的圆相切于点A,线段PF1的垂直平分线恰好过点F2,则离心率的值为()答案解析解析关闭答案解析关闭-30-考点1考点2考点3思考如何解答双曲线与圆的综合问题?解题心得解答双曲线与圆的综合问题一般要画出几何图形,多借助圆的几何性质,挖掘出隐含条
109、件、如垂直关系、线段或角的等量关系等.-31-考点1考点2考点3答案解析解析关闭
