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时间：2018-12-04
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1、一、问题的提出二、微分方程的定义三、主要问题—求方程的解四、小结思考题第一节微分方程的基本概念解一、问题的提出由题有且满足：解代入条件后知故开始制动到列车完全停住共需微分方程:凡含有未知函数的导数的方程，叫做微分方程.例实质:联系自变量,未知函数以及未知函数的某些导数之间的关系式.二、微分方程的定义微分方程的阶:微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数.分类1:常微分方程,偏微分方程.一阶微分方程高阶微分方程分类2:微分方程的解:代入微分方程能使方程成为恒等式的函数.微分方程的解的分类：三、主要问题---求方程的解(1)通解:微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程
2、的阶数相同.满足(2)特解:确定了通解中任意常数以后的解.解的图象:微分方程的积分曲线.通解的图象:积分曲线族.初始条件:用来确定任意常数的条件.过定点的积分曲线;一阶:二阶:过定点且在定点的切线的斜率为定值的积分曲线.初值问题:求微分方程满足初始条件的特解的问题.微分方程；微分方程的阶；微分方程的解；通解;初始条件；特解；初值问题；积分曲线．四、小结本节基本概念：
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