博弈论的实例分析

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1、博弈论的实例分析一.“囚徒困境”“囚徒凼境”是博弈论里最经典的例子之一。讲的是两个嫌疑犯（A和B）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是”坦白从宽，抗拒从严”，如果两人都坦白则各判8年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放fli去，不坦白的判10年；如果都不坦白则因证据不足各判1年。在这个例子里，博弈的参加者就是两个嫌疑犯A和B，他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白，判刑的年数就是他们的支付。可能出现的叫种情况：A和B均坦白或均不坦白、八坦白B不坦白或者B坦白八不坦白，是陴弈的结果。八和B均坦白是这个博弈的纳什均衡。这是因为，假定A选择坦白的话，B最好是选择

2、坦白，因为B坦白判8年而抵赖却要判十年;假定A选择抵赖的话，B最好还是选择坦白，因为B坦白判不被判刑而抵赖确要被判刑1年。即是说，不管A坦白或抵赖，B的最佳选择都是坦白。反过来，同样地，不管B是坦白还是抵赖，A的最佳选择也是坦白。结果，两个人都选择了坦白，各判刑8年。在（坦白、坦白）这个组合中，A和B都不能通过单方面的改变行动增加A己的收益，于是谁也没有动力游离这个组合，因此这个组合是纳什均衡。二.电信价格竞争根据我国电信业的实际情况，我们来构造电信业价格战的博弈模型。假设此博弈的参加者为电信运营商A与B，他们在电信某一领域展开竞争，一开始的价格都是PO。A

3、（中国电信）是老牌企业，实力雄厚，占裾了绝大多数的市场份额；B（屮国联通）则刚刚成立不久，翅膀还没有长硬，是政府为了打破垄断鼓励竞争而筹建起来的。正因为B是政府扶植起来鼓励竞争的，所以B得到了政府的一些优惠，其中就有B的价格可以比P0低10%。这一举动，还不会对A产生多大的影响，因为A的根基实在是太牢固了。在这样的市场分配下，A、B可以达到平衡，但由于B在价格方面的优势，市场份额逐步壮大，到了一定程度，对A造成了影响。这时候，A该怎么做？不妨假定：A降价而B维持，则A获利15,B损失5，整体获利10;A维持且B也维持，则A获利5,B获利10，整体获利15;A

4、维持而B降价，则A损失10，B获利15,整体获利5;A降价且B也降价，则A损失5,B损失5,整体损失10。从A角度看，显然降价要比维持好，降价至少可以保证比B好，在概率均等的情况下，A降价的收益为15x50%—5x50%=5,维持的收益为5x50%—10x50%=—2.5,为了自身利益的最大化，A就不可避免地选择了降价。从B角度看，效果也一样，降价同样比维持好，其降价收益为5,维持收益为2.5,它也同样会选择降价。在这轮博弈中，A、B都将降价作为策略，因此各损失5,整体损失10,整体收益是最差的。这就是此博弈最终所出现的纳什均衡。我们构造的这一电信业价格战博

5、弈模型是典型的囚徒困境现象，各个局部都寻求利益的最大化，而整体利益却不是最优，甚至是最差。许多其他行业的价格竞争都是典型的囚徒困境现象，如可口可乐公司和百事可乐公司之间的竞争、各大航空公司之间的价格竞争等等。三.OPEC组织成员国之间的合作与背叛“囚徒困境”告诉我们，个人理性和集体理性之间存在矛盾，基于个人理性的正确选择会降低大家的福利，也就是说，基于个人利益最大化的前提下，帕累托改进得不到进行，帕累托最优得不到实现。上述我们在对电信价格竞争的博弈分析中，只是一次性的“囚徒困境”博弈，因此得到了互相降价的纳什均衡。而在现实生活当中，信任与合作很少达到如此两难

6、的境地，无论在自然界还是在人类社会，“合作”都是一种随处可见的现象。比如屮东石汕输出国组织（0rganizationofPetroleumExportingCountries炫简称OPEC）的成立，本身就是要限制各石油生产国的产量，以保持石油价格，以便获取利润，是合作的产物。OPEC之所以能够成立，各组织成员国之间之所以能够合作，是因为囚徒凼境如果是一次性博弈（Oneshotgame）的话，基于个人利益最大化，得到纳什均衡解，但如果是多次博弈，人们就有了合作的可能性，囚徒困境就有可能破解，合作就有可能达成。连续的合作有可能成为重的囚徒困境的均衡解，这也是博弈

7、论上著名的“大众定理”（FolkTheorem）的含义。但合作的可能性不是必然性。博弈论的研究表明，要想使合作成为多次博弈的均衡解，博弈的一方（最好是实力更强的一方）必须主动通过可信的承tS（Crediblecommitment），向另一方表示合作的善意，努力把这个善意表达清楚，并传达出去。如果该W境同时涉及多个对手，则要在时弈对手中形成声誉，并用心地维护这个声誉。这里“可信的承诺”是一个很牵强的翻译，“Crediblecommitment”并不是什么空口诺言，而是实实在在的付山。所以合作是非常困难的。所以OPEC组织经常会有成员国不遵守组织的协定，私自增加

8、石汕产量。每个成员国都这样想，只要他们不增加产量，我