点与圆有几种位置关系

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1、1、点与圆有几种位置关系？一、复习提问：2、怎样判定点和圆的位置关系？.A.B.C（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。大于等于小于-----根据点到圆心的距离d与圆的半径r的大小关系。二、想想:如果将点改为直线,那么直线与圆有怎样的位置关系?直线与圆的位置关系烟塘中学冯闻.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公

2、共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。1、直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分）.A.A.B切点小问题：2、根据什么来判断直线与圆的位置关系？根据直线与圆的公共点的个数1、你知道直线与圆有哪几种位置关系？----相交、相切、相离练习1:快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2ll.O新的问题：除了用公共点的个数来判断直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？<<<观

3、察讨论:当直线与圆相交、相切、相离时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？dr相离Adr相切H3、直线与圆相离=>d>r2、直线与圆相切=>d=r1、直线与圆相交=>d

4、如果圆心与直线的距离d分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？（3）因为d=8cm＞r=6.5cm所以直线与圆相离，有两个公共点；有一个公共点；没有公共点.AB·6.5cmd=4.5cmOM（2）因为d=6.5cm=r=6.5cm所以直线与圆相切，·NO6.5cmd=6.5cm解（1）因为d=4.5cm＜r=6.5cm所以直线与圆相交，D·O6.5cmd=8cm例题1：(1)、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙

5、O与直线a的位置关系是；直线a与⊙O的公共点个数是。动动脑筋相切(2)、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是。直线a与⊙O的公共点个数是。零相离一个小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系；(3)、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是。相切或相交大家动手,做一做巩固提高1．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（　　）：A．相离B.相交C.相切D.相切或相交2、⊙O的半径为3,

6、圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（）：A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=33.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是;以A为圆心,为半径的圆与直线BC相切.AC√相离0d>r1d=r切点切线2d

7、°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC222根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，∵d＞r

8、，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD==2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例:Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。解后