[工学]第1章 电路元件和电路定律a

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1、例已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J，(1)若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、Ubc;(2)若以c点为参考点，再求以上各值解acb(1)以b点为电位参考点abc解(2)电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。结论以c点为电位参考点注(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。（3）参考方

2、向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。ABABi例＋－U电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联；B电压、电流参考方向关联。1.3电路元件的功率(power)1.电功率功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳)单位时间内电场力所做的功。2.电路吸收或发出功率的判断u,i取关联参考方向P=ui表示元件吸收的功率P>0吸收正功率(实际吸收)P<0吸收负功率(实际发出)p=ui表示元件发出的功率P>0发出正功率(实际发出)P<0发出负功率(实际吸收)u,i

3、取非关联参考方向+-iu+-iu例564123I2I3I1-+---++－+－+U6U5U4U3U2U1求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A解注对一完整的电路，发出的功率＝消耗的功率+1.6电容元件(capacitor)电容器_q+q在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。1。定义电容元件储存电能的元件。其特性可用u～q平面上的一条曲线来描述qu库伏特性任何时刻

4、，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。q~u特性是过原点的直线电路符号2.线性定常电容元件C＋－u+q-qC称为电容器的电容,单位：F(法)(Farad，法拉),常用F，pF等表示。quO单位线性电容的电压、电流关系C＋－uiu、i取关联参考方向电容元件VCR的微分关系表明：（1）i的大小取决于u的变化率,与u的大小无关，电容是动态元件；(2)当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；实际电路中通过电容的电流i为有限值，则电容电压u必定是时间的连续函数.电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件（1）当u，i为非关联方向时，

5、上述微分和积分表达式前要冠以负号;（2）上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。电容元件VCR的积分关系表明注3.电容的功率和储能当电容充电，u>0，(du)/(dt)>0，则i>0，q，p>0,电容吸收功率。当电容放电，u>0，(du)/(dt)<0，则i<0，q，p<0,电容发出功率.功率表明电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、i取关联参考方向（1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不

6、能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电容储存的能量一定大于或等于零。从t0到t电容储能的变化量：电容的储能表明例＋－C0.5Fi求电流i、功率P(t)和储能W(t)21t/s20u/V电源波形解uS(t)的函数表示式为:解得电流21t/s1i/A-121t/s20p/W-221t/s10WC/J吸收功率释放功率21t/s1i/A-1若已知电流求电容电压，有电容元件与电感元件的比较：电容C电感L变量电流i磁链关系式电压u电荷q(1)元件方程的形式是相似的；(2)若把u-i，q-，C-L，i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；(3)C和L称为对偶

7、元件,、q等称为对偶元素。*显然，R、G也是一对对偶元素:I=U/RU=I/GU=RII=GU结论电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。理想电压源的电压、电流关系ui伏安关系例Ri-+外电路电压源不能短路！电压源的功率电场力做功，电源吸收功率。（1）电压、电流的参考方向非关联；物理意义：+_iu+_+_iu+_电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。发出功率，起电源作用（2）电压、电流的参考方向关联；物理意义：吸收功率，充当负载或：发出负功例+_i+

8、_+_10V5V计算图示电路各元件的功率。解发出发出吸收满足：P（