3、&为初始证据，即己知证据A，、^和A3的不确定性分别为C(Ai)、C(A2)和C(A3)o求解A4、A5和A6的不确定性。在求解之前，A4、&和A6的不确定性应为单位元(对证据A—无所知的情况下C(A)的取值，称为证据的单位元)。问题的求解过程为(1)利用证据A,的不确定性C(A,)和规则R,的规则强度fu根据算法1求出A4新的不确定性C(AJ。(2)利用证据八2和A3的不确定性C(A2)和C(A3),根据算法4求出A2和A3的析取的不确定性C(A2ORA3)(3)利用^和A3的析取的不确定性C(A2ORA3)和规则仏的规则强度^根据算
4、法1求出仏的新的不确定性c(a5)，(4)利用A4的不确定性C(A4)和规则R3的规则强度f3,根据算法1求出A6新的不确定性C?(A6)o(5)利用A5的不确定性C(A5)和规则R4的规则强度f4,根据算法1求出&另一个不确定性C，'(A6)。(1)利用A6的两个根据独立证据分别求得的不确定性(？(A6)和'(A6),根据算法2求出&最后的不确定性C(A6)。综上所述，定义一个具体的不确定推理模型就应当给出：(1)证据的不确定性，即明确给出证据为真时的值，证据为假时的值，及证据的单位元。(2)规则的不确定性，即明确给出若证据为真则假设
5、为真时的值，若证据为真则假设为假时的值，及规则的单位元。(3)上述四种算法。2.不确定性信息的组合不确定性信息的组合就是指上述四种算法。不同的模型有不同的算法，本节介绍一种各种模型都可采用的三角模(T-norm)和三角余模(T-conorra)的方法。2.1三角模方法三角模是定义在[0,1]X[0,1]上的二元实值函数，它们满足下列条件：(1)边界条件T(0,0)=0,T(a,1)=T(l,a)=a(2)单调性若a彡c和b彡d，则T(a,b)彡T(c,d)(1)交换律T(a,b)=T(b,a)(2)结合律T(a,T(b,c))=T(T(
6、a,b),c)函数T(a,b)可用于解决合取命题的不确定性问题,也可用于组合规则前提与规则强度的不确定性问题(此时可不满足交换律)。2.2三角余模方法三角余模是定义在[0,1]X[0,1]上的二元实值函数，它们满足条件:(1)边界条件S(1,1)=1,S(0,a)=S(a,0)=a(2)单调性若a彡c和b彡d,则S(a,b)(c,d)(3)交换律S(a,b)=S(b,a)(4)结合律S(a,S(b,c))=S(S(a,b),c)函数S(a，b)可用于解决析取命题的不确定性问题。利用结合律:函数T(a，b)和S(a，b)都可扩充到多个自变
7、量的情况。两个函数的一些典型定义如下：To(a,b)=*min(cz，/?)，若max(c/，/?)=0,其它Ti(a,b)=max(0，a+b-1)Ti.5(a,b)=(a•b)/[2-(a+b-a•b)]T2(a,b)=a•bT2.s(a,b)=(a•b)/(a+b-a•b)T3(a,b)=min(a,b)So(a,b)max(6Z，/?)，若min(tz，/?)=01，其它51(a,b)=min(l,a+b)Si.5(a,b)=(a+b)/(l+a•b)52(a,b)=a+b-a•bS2.5(a,b)=(a+b-2•a•b)/(1
8、-a•b)53(a,b)=max(a,b)这些函数的大小顺序如下：KKTi.5^T2^T2.5<丁3S3^S2.5^KSi.5^Si
