固定收益专题报告：从期权角度，探究股债之间的那份情缘

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1、有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分目录一、从期权角度给股票和债券定价3二、从期权角度，探究股票和利率债的“跷跷板效应”6三、从期权角度，探究高收益债的“类股票”属性8四、从期权角度，探究低等级信用利差与股指的相关性11一、从期权角度给股票和债券定价1973年，美国哈佛商学院教授罗伯特·默顿（RobertMerton）和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯（MyronScholes）合作发表《期权与公司负债定价》，提出了著名的Black-Scholes期权定价公式。早期BS模型的实际应用之一就是公司债的估值。实际上，股票、公司债、信用利差都可以从期权的角

2、度解释。本篇报告中，我们将从期权的角度出发，探讨股债的“跷跷板效应”、高收益债的“类股票”属性、以及低等级债券的信用利差与股指之间的负相关性。图1：看涨/看跌期权多头/空头合约的到期盈亏图卖出看跌期权卖出看涨期权买入看跌期权买入看涨期权数据来源：1974年，罗伯特·默顿（RobertMerton）在研究信用利差时，将股权和债权看作为以公司资产为标的的期权进行定价，该定价模型被称作结构化模型。根据结构化模型，买入公司债等同于买入一个无风险债券，同时卖出一个以债务面值（本息）为执行价格、以企业价值为标的资产的看跌期权；买入股票等于买入一个以债务面值（本息）为执行执行价格

3、、以企业价值为标的资产的看涨期权。以上的结论推导过程如下：有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分假设有一个公司，通过发行公司债的形式负债经营，该公司的企业价值（公允价值）为V，债权价值（公允价值）为D，股权价值（公允）为S，到期应付债务本息为F（面值+利息）。由于企业的价值属于股东和债权人，债权价值D+股权价值S=企业价值V。当债务到期时，若企业价值V>=F，企业的债权人将得到债务的本息和F，股东将得到企业的剩余价值V-F；若企业价值V

4、，债权人和股东各自的回报可以表现在下面的示例图中。图2：债务到期时，债权人和股东回报示例图债权人回报FV股东回报V-F到期本息F企业价值V到期本息F企业价值V有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分数据来源：我们也可以根据无套利原理构建与股东和债权人回报相等的组合，得到股权价值和债权价值的表达式。债务到期时，债权人的回报等同于持有一份到期本息为F的无风险债券，同时卖出一个以企业价值V为基础资产、以到期本息F为执行价格的看跌期权，两者在债务到期时的回报在任意情形下都相等。股东的回报等同于持有一份以企业价值V为基础资产、以到期本息F为执行价格的看涨

5、期权，二者在债务到期时的回报也始终相等。因此，根据无套利定价原理，持有公司债相当于持有一个无风险债券同时卖出一个看跌期权，持有股票相当于持有一个公司的看涨期权。公司债和股票的表达式如下：公司债=无风险债券+卖出看跌期权=无风险债券-看跌期权；股票=看涨期权。图3：债务到期时，股东和债权人的回报表达式有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分债务到期时企业价值V=F债权人回报VF股东回报0V-F企业价值VVV债务到期时企业价值V=F无风险债券FFF卖出行权价为F的看跌期权V-F0合计VF债务到期时企业价值V

6、=F持有行权价为F的看涨期权0V-F数据来源：以上讨论的是债务到期时的情况，此时期权的时间价值为0，期权价值等于内在价值。下面，我们将这一关系拓宽到到期前的任意时点，即时间价值不为0的情况。假设在债务到期前的任意一个T时刻，此时的企业价值为V，债权价值为D，股权价值为S（三者都是变量而非常数）。债务的到期本息和仍然为F（常数），债务现金流以无风险利率贴现的现值为f。对于债权人来说，若企业价值V>=f，债权价值将小于债务的现值f；若企业价值V<债务的现值f，债权价值将小于企业价值V。在债务到期前，如果企业价值V>=f，由于企业是否能够在未来正常的还本付息仍然具有不确定

7、性，此时债权价值D将小于将债务现金流按照无风险利率贴现得到的现值f。如果企业价值V