提高数学习题课教学效果的几点做法.doc

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1、高教天地ＧＡＯＪＩＡＯＴＩＡＮＤＩＧＡＯＪＩＡＯＴＩＡＮＤＩ提高数学习题课教学效果的几点做法◎韩瑞（广东省开平市风采中学５２９３００）高教天地习题课是数学教学的一种重要课型，它对学生的知识起着巩固、完善、深化和矫正的作用；又是对知识进行梳理、整合、再运用的过程；也是师生共同进一步探讨解题方法、提炼数学思想，探寻总结解题规律，提高分析问题与解决问题的能力，优化思维品质的重要途径．那么如何提高习题课教学效果，起到习题课应有的作用呢？笔者通过长期实践得出下面四点做法是可行而有效的．ｃｏｓ（Ｂ＋Ｃ）的值，教师讲评时引导学生认识到本题重点是考查两角和与差的

2、三角函数公式；蕴涵的思想方法是转化与化归；难点在于何处使用两角和与差的三角函数公式；切入点和突破点都是将ｃｏｓ（Ｂ＋Ｃ）中的Ｂ＋Ｃ化为１８０°－А；转折点在于将#３ｓｉｎА－ｃｏｓ（Ｂ＋Ｃ）化为#３ｓｉｎ１５°＋ｃｏｓ１５°后，是将１５°化为４５°－３０°（或６０°－４５°），然后利用两角差的正、余弦公式计算还是将一、先做后讲是习题课取得好效果的前提其化为１２ｓｉｎ（１５°＋３０°）后得出结论．通过做数学来学习数学，是学习数学的有效途径．无论是习题课还是新授课，给出习题后教师留一定时间让学生自己阅读理解，分析，思考，然后教师对学生解决问题过程中思维

3、受阻处进行点拨，对存在的问题加以讲解，这会使学生对知识的理解更加深刻，取得更好的教学效果．在学完“两角和与差的三角函数”的习题课上，笔者给出这样一道题：在△ＡＢＣ中，А＝１５°，求#３ｓｉｎА－ｃｏｓ（Ｂ＋Ｃ）的值．巡视时发现有的同学一看到ｃｏｓ（Ｂ＋Ｃ），立刻化为ｃｏｓＢｃｏｓＣ－ｓｉｎＢｓｉｎＣ，结果思维受阻，解不下去；还有的同学将А＝１５°，Ｂ＋Ｃ＝１６５°代入并计算如下：#３ｓｉｎ１５°－ｃｏｓ１６５°＝#３ｓｉｎ（４５°－３０°）－ｃｏｓ（１２０°＋４５°），然后利用两角差的正弦与两角和的余弦公式解下去；又有一些是这样做的：#３ｓｉｎА－ｃｏ

4、ｓ（Ｂ＋Ｃ）＝#３ｓｉｎА－ｃｏｓ（１８０°－А）＝#３ｓｉｎА＋ｃｏｓА＝#３ｓｉｎ１５°＋ｃｏｓ１５°＝#３ｓｉｎ（４５°－３０°）＋ｃｏｓ（４５°－３０°），再利用两角差的正、余弦公式求解；另有一些同学是这样解的：#３ｓｉｎА－ｃｏｓ（Ｂ＋Ｃ）＝#３ｓｉｎА－ｃｏｓ（１８０°－А）＝#３ｓｉｎА＋ｃｏｓА＝#３ｓｉｎ１５°＋ｃｏｓ１５°＝１#３这“五点”不是外显的，须依靠解题者去破译，这直接影响到解题的成与败．学生由于经验不足、认知片面和思维浅薄，对破译工作重视不够，遇到陌生的题目，不是犹豫不决，就是盲目下手，大大降低了解题的成功率．作为教师要

5、努力引导学生在洞悉“五点”上狠下工夫，长期坚持“五点”讲评透彻，能从根本上提高学生分析问题、解决问题的能力，达到优化思维品质的效果．三、思想方法的总结提炼，是提高习题课教学效果不可缺少的一步如果习题课只是就题论题，只能让学生获得一些知识的碎片，充其量学到解题的一招一式，达不到叶圣淘先生说的“讲是为了不讲，教是为了不教”的目的．但如果能引导学生对思想方法进行总结提炼，就可达到举一反三，触类旁通的效果，思维品质也能得以提升．罗增儒老师曾提到的一个案例充分证明了数学思想方法的提炼是提高习题课教学效果不可缺少的一步．案例是关于求“四边形内角和”的，分两步叙述：

6、１．教师在两个水平相当的班上所进行的学习活动是一样的，都组织学生去探究，找出解题途径也大体相同．如图所示：２（１２ｓｉｎ１５°＋１２ｃｏｓ１５°）＝２（ｓｉｎ１５°ｃｏｓ３０°＋ｃｏｓ１５°ｓｉｎ３０°）＝１#２２ｓｉｎ（１５°＋３０°）＝４．上面几种解题思路，有的是笔者事前预料到的，有的却是不曾想到的．而学生也只有亲自做过后才知道解题过程中自己存在什么问题．所以学生思考后，教师再讲评，无论是听者还是评者都能有的放矢，学生会感到老师的每句话都说到他的心坎上了，从而对知识有更深刻的理解，留下更深刻的印象，这样做取得的效果与给出题目就讲来说，孰优孰

7、劣不言而喻．二、“五点”讲评透彻，是提高习题课教学效果的重要举措所谓“五点”是指一道题目的重点、切入点、难点、突破点和转折点，“重点”是指该题目所考查的主要知识点、基本技能和思想方法；“切入点”即题目解答的入口处，俗称“门槛”；“难点”即体现区分度的，学生在解答过程中的着力点；“突破点”即沟通已知与欲求（证）的连结点；“转折点”也叫拐点，是指偏离正道走向误区之处．如上面一题：在△АВＣ中，А＝１５°，求#３ｓｉｎА－教师总结评讲后，在一个班（记为Ａ班）增加了一个环节，组织学生讨论在这“一题多解”的背后，有什么共同的地方——“化归为三角形的内角和”；而

8、另一个班（记为Ｂ班）没有这个环节．２．２５天后，组织了一次测试，求图７中各角之和（凹五边形内角