2017届高考数学仿真模拟卷(一)

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1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。标准仿真模拟卷（一）（时间：120分钟分值：150分）第I卷（选择题）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数等于（）A.4iB.-4iC.-2iD.2i2.集合N

2、x<6},B:{x€R

3、x2—3x>Q}，贝1JAnB=（）A.{3,4,5}B.{45/6}C.{x

4、3

5、3

6、,若A=f,且3b=2acosB,c=l,则AABC的面积等于（）A.2B.—C.—D.—4216fx>0,Q4.设X，y满足约束条件，yaUx+3y<12,则¥的最大值是（A.5B.6C.8D.105.己知三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为（）t4—373—A.12V36•若f⑻A.1俯视图B.27V3C.36^3D.6+"S氏则f(2Qi6)等于［、f(x-4),x>Q,B.2C.D.正视图侧视图7.己知函数y=loga（x_l）+3（a〉0且a^l）的图象恒过定点P，若角a的终边经过点P，则sin2a-si

7、n2a的值等于（A.313B.13c.313D.138.己知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点.则cosZAFBA.B.c.D.9.己知实数a,b满足-Ka

8、奇函数f(x)和定义在｛x

9、x#O｝上的偶函数g(x)分别满足f(x)^i..g(x)=log2x(x〉0),若存在实数a，使得f(a>g(b)成立:则实数b的取值范围是()A.[-2,2]B.C.-2,2.D.(一°°，-2]U[2,+第II卷(非选择题)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题〜第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分.13.若(Xs-的展开式中x9的系数为则a=.14.(2016•襄阳模拟)三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC,AB丄B

10、C,AB=BC=1，PA=〜Z3,则该三棱锥外接球的表面积为15.若曲线y=ax2-lnx在点(1ba〕处的切线经过圆x2+y2-4x-2y-67=0的圆心，则a的值为16.函数f(x)(xeR)满足f(1)=1,且f(x)在R上的导函数f"(x)〉么则不等式f(lnx)<2^的解集为三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)数列｛a„｝的前n项和为S„=2n+l-2,数列｛bn｝是首项为ab公差为d(d^O)的等差数列，且bhbbu成等比数列.⑴求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式.⑵设cn=^,求数列｛c

11、j的前n项和Tn.an18.(本小题满分12分)如图1，在等腰梯形ABCD中，AB//CD,DE丄AB,CF丄AB,AE=DE=2,沿DE,CF将梯形折叠使A，B重合于A点(如图2)，G为AC上一点，FG丄平面ACE.⑴求证:AE丄AF.(2)求DG与平面ACE所成角的正弦值.DCDC图1图219.(本小题满分12分)根据最新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在0〜50,各类人群可正常活动.某市环保局在2015年对该市进行了为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为[0,

12、10),[10,20),[20,30)，[30,40),[40,50],由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图.(1)求a的值;并根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值.(2)用这50个样本数据来估计全年的总体数据，将频率视为概率.如果空气质量指数低于20,就认定空气质量为“最优等级”.从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值，其中达到“最优等级”的天数为L求€的分布列，并估计一个月(30天)中空气质量能达到“最优等级”的天数.20.(本小题满分12分)己知FbF2为椭圆(a〉b〉0)的左、右焦点，过椭圆右焦点F2斜率为k(

13、k矣a4dz0)的直线/与椭圆C相交于E,F两点，AEFF!的周长为8,且椭圆C与圆x2+y2:3相切.⑴求椭圆C的方程.(2)设A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分