卫星轨道基本概念

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1、卫星轨道本节中将简单说明人造卫星轨道的特性。为方便起见，假设卫星轨道是圆形的，这样也可得到许多有用的信息。以地心为中心可画出一个半径无穷大的圆球，这个球面称为天球(celestialsphere)。天空中的太ITI、月亮以及星星和地心的联机会和天球相交于一点，因此天体的运动可用它们在天球上的轨迹来表示(图1)。地球赤道面和天球的交线称为天球赤道。地球实际上是绕口运行的，但以固定在地球上的坐标系来看，太阳会绕地球运行，这就是太阳的视运动(apparentmotion)。太阳在天球上的轨迹称为黄道，黄道面和赤道面的交线称为二分线，二分线和天球的交点称为二分点

2、，即图1天球及太阳的视运动。7图2地心赤道面坐标系。春分点和秋分点。黄道面和赤道面的夹角约为23°27'。黄道面上有两点距赤道面最远，位于北半球的称为夏至点，位于南半球的称为冬至点。当太阳在夏至点时，它直射北回归线；当太阳在冬至点时，它直射南回归线。地心赤道面坐标系以地心为原点可以建立一个坐标系，J和/轴在赤道面上，J轴指向春分点，z轴为地球自转轴，指向北极。这个坐标系不随地球自转而转动，称为地心赤道面坐标系，如图2所示。由于岁差(precession)的缘故，春分点会往西移动，故地心赤道面坐标也不是惯性坐标系。不过由于卫星绕地运动的周期远小于岁差的周期

3、，因此讨论卫星轨道时，可将地心赤道面坐标系当做惯性坐标，在实用上可令/轴指向某一年(如1950年)的春分方向。近地点坐标系描述卫星在轨道面上运动最方便的坐标系是近地点坐标系xo),yo),zo)，如图3所示。这个坐标系原点在地心(即焦点)上，xo)和ya)轴在轨道面上，xo)轴指向近地点，将xco轴沿卫星运动方向转动90°就得到图3卫星的椭圆轨道，u为真近点角。yo)轴，zu)轴则和轴形成右手坐标系。因为星在轨道面上运动，故其zoo坐标等于零。经典轨道要素要完全描述卫星在轨道上的运动，除了初始时间外，需要6个参数，这些称为经典轨道要素(classical

4、orbitalelements)o这些是椭圆轨道的半长轴a,偏心率(eccentricity)e，真近点角(trueanomaly)u，升交点赤经(rightascensionofascendingnode)Q，轨道倾角(orbitalinclination)/以及近地点福角(argumentofperigee)o)。最后三个角度称为经典定向角。半长轴a和偏心率e可以完全决定椭圆形的大小；真近点角U可决定卫星在椭圆轨道上的位置，一般说来通常都用平近点角(meananomaly)代替真近点角。至于经典定位角Q,/*,⑴则决定轨道面的走向(orientati

5、on)。我们把地心赤道面坐标当做惯性坐标系。如图4所示，卫星北上通过赤道面的点称为升交点(ascendingnode)。升交点和春分方向的地心角称为升交点赤经0。换句话说，轨道面和赤道面有一交线，这条交线和X轴的夹角就是0角。卫星南下通过赤道的点称为降交点(descendingnode)。轨道面和赤道面的夹角就是轨道倾角/，当然这两个平面的法线之间的夹角也等于/。/角一般由赤道往北上轨道以反吋针方向计算，其范围由0°到180°(有的文献中以顺吋针方向计ZX图4经典定向角Q,/,co的定义。算)。在轨道面上，升交点和近地点间的地心角称为近地点辐角0)。必须

6、指出，Q,/和0)的范围如下：0

7、即2GM上式屮r是卫星的地心距离，是卫星的角速度，G和M分别是万有引力常数和地球质量。（1）式右边表示单位卫星质量受到引力，这个引力，根据牛顿万有引力定律，和两物体质量的乘积成正比，和两者距离的平方成反比。（1）式也可改写为co2=g01其中&为地球平均半径（在这里使用圆球形地球模式），H为卫星高/2f/=6371.22km度，So为海平面上的重力加速度。使用下面的值：g0:9.8ms—1，则（2）式可改写为ry=1.24025x(l+7//r/J-32rads"1(3)卫星周期为h--1上co将(3)式代入上式，有尸=84.4(1+///〜)32min

8、(4)使用下面的GPS和LEO卫星高度值：Hs=20,200kiu，H,=750