卫星轨道计算.ppt

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1、第二章卫星轨道1第一章概要2.1卫星运动特性2.2卫星的空间定位2.3卫星覆盖计算2.4轨道摄动2.5轨道对通信系统性能的影响2.6卫星发射参考资料作业22.1卫星运动特性围绕地球飞行的卫星和航天器服从与行星绕太阳飞行的运动规律约翰尼斯开普勒(1571-1630)通过观察推导了行星运动的3大定理，即开普勒3定理艾萨克·牛顿爵士(1642-1727)从力学原理出发证明了开普勒定理并创立了万有引力理论开普勒定理适用于空间任何两个物体间通过引力相互作用的情况，即二体问题（two-bodyproblem）32.1

2、卫星运动特性续1开普勒第一定理(1602)：行星/卫星绕太阳/地球飞行的轨道是一个椭圆，且太阳/地球位于椭圆的一个焦点上42.1卫星运动特性续2参数定义半长轴semi-majoraxisa半短轴semi-minoraxisb偏心率eccentricity远地点半径apogeeradiusra=a(1+e)近地点半径perigeeradiusrp=a(1-e)半交弦semi-latusrectump=a(1–e2)真近点角trueanomaly位置矢量positionvector52.1卫星

3、运动特性续3开普勒第二定理(1605)：行星/卫星和太阳/地球之间的连线在相同时间内扫过的面积相同62.1卫星运动特性续4开普勒第三定理(1618)：行星/卫星轨道周期的平方正比与椭圆轨道半长轴的立方使用能量守恒定理和开普勒第三定理，可以推导卫星的轨道周期T为其中：a是半长轴，开普勒常数μ=3.9861×105km3/s272.1卫星运动特性续5椭圆轨道卫星具有时变的在轨飞行速度在远地点和近地点的速度分别为82.1卫星运动特性续6圆轨道卫星具有恒定的运动速度卫星系统轨道高度(km)在轨速度(km/s)轨道

4、周期（时/分/秒）Intelsat(GEO)357863.074723/56/04.1NewICO(MEO)103554.895405/59/01.0SkyBridge(LEO)14697.127201/55/17.8Iridium(LEO)7807.462401/40/27.0典型卫星通信系统的轨道高度、卫星速度和轨道周期如下表92.1卫星运动特性续7例2.1某椭圆轨道卫星的远地点高度为4000km，近地点高度为1000km。假设地球的平均半径为6378.137km，求该卫星的轨道周期T解:根据开普勒第

5、一定理，近地点和远地点之间的距离为2a=2Re+hp+ha=2×6378.137+1000+4000=17756.274km轨道半长轴a=8878.137km最后，根据公式(1)可以计算卫星的轨道周期102.2卫星的空间定位坐标系统日心(Heliocentric)坐标系以太阳的质心为坐标圆点卫星中心(Satellite-centered)坐标系以卫星质心为坐标圆点近焦点(Perifocal)坐标系以靠近近地点的轨道焦点为坐标圆点地心(Geocentric-equatorial)坐标系以地心为坐标圆

6、点112.2卫星的空间定位续1近焦点(Perifocal)坐标系以轨道平面为基础平面以地心为坐标圆点地心-近地点方向为X轴Z轴垂直于轨道平面XYZ轴构成右手坐标系122.2卫星的空间定位续2地心坐标系以地心为坐标圆点以赤道平面为基础平面地心-春分点方向为X轴Z轴垂直于赤道平面XYZ轴构成右手坐标系132.2卫星的空间定位续3轨道六要素（或卫星参数）方向参数右旋升交点赤经Ω：therightascensionofascendingnode(RAAN)轨道倾角i：inclinationangle近地点幅角ω:

7、argumentoftheperigee几何形状参数偏心率e：eccentricity(0≤e<1)轨道半长轴a：semi-majoraxis真近点角θ:trueanomaly142.2卫星的空间定位续4轨道六要素152.2卫星的空间定位续5圆轨道面内的卫星定位近地点幅角ω=0偏心率e=0真近点角θ=θ0+V·(t–t0)162.2卫星的空间定位续6椭圆轨道面内的卫星定位172.2卫星的空间定位续7椭圆轨道面内的卫星定位定义平均近点角(meananomaly)M:假设卫星在t0通过近地点，它以其平均角速度

8、n绕椭圆轨道的外接圆移动，到时刻t所经过的大圆弧长M=n·(t–t0)(3)偏近点角(eccentricanomaly)E182.2卫星的空间定位续8椭圆轨道面内的卫星定位开普勒方程M=E-e·sin(E)(4)高斯方程192.2卫星的空间定位续9椭圆轨道面内的卫星定位计算流程1)使用方程(1)计算卫星的平均角速度n2)使用方程(3)计算平均近点角M3)解开普勒方程(4)获得偏心近点角E4)使用高斯方程(5)计算真近点角θ5)