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《厦门大学《大物》b下期末试卷解答1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、及门史嗲《史嗲物理》B卞期本试象2014级理科非物理类各专JE试卷类型：（A卷》2014.1.1、（15分）如图所示，两个轻弹簧的劲度系数分别为么、&,与一质量为m的物体联系一起，在光滑的斜面上运动，（1）写出系统的动力学方程，证明物体的运动是简谐振动；（2）若计时开始吋，系统处于平衡位置，使物体具有斜向下的初速度v（），以沿斜面向下为*轴的正方向，求物体的运动方程。解：（1）系统平衡时:mgsin汐-k2x2()=0-^,x10+k2x2()=0（2分）mgsin沒一k2(x2()+x2)=m+义,)+众2(x20+x2)=0X,+x2=X（3分）整理得：^4+—^—%=0,即物体m
2、作简谐振动；dtm{kx+々2)(2),A-^4=2^=v()SZSm(kx+k2)Vco~coyk}k2物体m的运动力*程为：x=v0卜(众1+^^cos(fk'ht°k{k2mA+k2)（3分）jr-i)o(2+2+2+l=7分)2、（15分）设一列入射波的表达式为y（x,t）=Acos[69（^-—）]»在x=0处发生反射，反射点固定不动，U求：（1）反射波的表达式；n（2）合成的驻波的表达式;（3）各波腹和波节的位置。解：（1）入射波反射在x=0处时，返回位置x经历波程差：S=x^一、、0—（义x则反射波波函数：＞，2=Acos{69[r—]}=Acos[69（f+—）-
3、;r]（4分）（2）合成的驻波的表达式:A,0）7T7Ty=+>2-2Acos（—X）COS（6Z#）u22=2Asin（—x）sin（6t#）u（5分）（3）波腹：令
4、sin（2x）U波节3、（12分）=1-X,=-（2^+1）-,（X7%<0）u2故得：xk=-（2k^）令sin（；^x）=0Ucou冗u2co71U260x=-kjr々=0，1，2,3,（XVx<0）k=0，l，2,3,在真空中的双缝干涉实验中，单色光源SQ到两缝Si和s2的距离分别为/：和/2,并且/，-匕二〗/!,A为入射光的波长，双缝之间的距离为A双缝到屏幕的距离为£＞（DDd）,如阁所示。求：（1）零级明
5、纹到屏幕中央O点的距离；（2）相邻两明条纹间的距离。解：S'、S，两朿光相遇是光程差：8=（/，+’'）—（Z
6、+aj）=（’;一’;）+（/，一/
7、）^t/sin（p—3A，3A1）令5=0，贝lj:sin-3A=0=^>sin%（2+1=3分）（2+1=3分）此吋零级明纹到屏幕中央0点的距离：=Dtg（pQ«£＞sin%（3分）3/lD'~d~;（3分）（2）产生明条纹条件：5=t/sin识一=，AD（3分）明纹位置：=Dtg（p-£）sinp=±（/:+3）AD（3分）相邻两明条纹间的距离：A.V=X,+1K,a4、（12分）用波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构
8、成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象屮，距劈形膜棱边1=1.56cm的4处，是从棱边算起的第四条暗条纹屮心。（1）求此空气劈形膜的劈尖角人（2）改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上，仍观察反射光的干涉条纹，问处反射光的干涉情况如何？解：产生暗条纹条件：J=2J+—=（2k+1）—=^>d-k—y（2分）222产生明条纹条件：S=2d+—=kZ=^>d=（2^-1）—,（2分）24d-A-X500X10'9（1）~sin~tgd=—=——==4.81x10-5rad=0.17'（4分）LL1.56X10-2（2）dA-=^以⑻nm-750mn=1.25/1,，22-dA—1.25
9、A,k—在处不是暗纹中心，当々=3时，明条纹对应的中心应为：么=（2x3-1）1=1.25；!,,（4分）所以/处反射光的干涉应是明纹中心。5、（10分）在夫琅禾费单缝衍射实验屮，如果缝宽tz与入射光波长A的关系分别为:（a）a=又；（b）a=5A；（c）a=10A，（1）试分别计算中央明条纹边缘所对应的衍射角分别是多大？（2）讨论计算的结果说明什么问题。解：（1）中央明条纹边缘的衍射角，即为第一级暗纹对应的衍射角。根据暗纹条件：as（p=kAf可知(a)2•义1a=凡，sin=1A=^>cp=90°；(2分)(b)A1a=5/L，sin69=5又5^=11.54°=11°3/；（
10、2分）(c)a=10/1，sin^?==1识=5.730=5°44'；(2分)10/110（2）这说明，比值4变小的时候，所求的衍射角变小,中央明纹变窄，其它明纹也相a应地变为更靠近屮心点,因此，衍射效应越来越不明显。当4^0的极限情形即为a儿何光学的情形：光线沿直传播，无衍射效应.（1+1+1+1=4分）6、（16分）波长A=600nm的单色平行光垂直入射到一平面衍射光栅上，发现有两个相邻的主极大分别出现在sin识=0.20和sin识=0.3
