13141《大物》b期中试题解答

《13141《大物》b期中试题解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、及门史嗲〈〈太嗲物理》B美镩超期十试象2013—2014第一学期（2013.11.）一、（15分）1.如图所示，一均匀带电球面，总电量为0。另冇一均匀带电细棒沿径向放置，细棒长为/，电荷线密度为义，棒的一端距球面距离为/,求：（1）均匀带电球面产生的电场场强和电势的分布；（2）细棒所受的静电场力的大小；O（3）带电球壳与带电细棒这一系统的电势能（设无穷远处为势能零点）。20Q

2、场力dF=£dq=£Adx（2分）整个带电细棒所受电场力:R+21/?+/Q^IR+17?+2/4^0(7?+/)(7?+2/)（4分）（3）在细棒上取电荷元dq=Adx,其与带电球面之间的电势能:dU=Vdq=VXdx——（1分）则带电球壳与带电细棒这一系统的电势能：{/=]>命=了/Wx=-^-ln^^。——（4分）J乂/4瓜*ox4庇07?+/二、（15分）两个均匀带电的同心球面，半径分别为苹和久（7?,<7?2）,电荷面密度均为〜设无限远处电势为零，球心处的电势为r，（1）求电荷面密度（7;（2）若要使球

3、心处的电势也为零，同吋保持内球面电荷不变，则外球面上电荷面密度c/应为多少？（3）若将外球壳接地，欲使保持内球面电荷不变，则外球面上电荷面密度乂是多少？解：（1）球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即Qr。…」=丄（吨+啦）』（/^2）（4分）4^0/?,4^0/?24^0/?,R2•••（7=———（1分）（7?,+7?2）(2)(X=04^07?,4^r07?24庇0'R'1A7rR；(J+47TRl(7f（4分）(7=-(J7?27?2(7?,+7?2)（1分）(3)QVR2=Q4^

4、t()7?24^o7?24^t()R2（4分）R「R；(R}^R2)（1分）三、（16分）一平行板电容器两极板相距为6/，面积为S,在极板间平行地放一面积与极板相等、厚度为Z的均匀电介质板，它的相对介电常数为,设两极板分别带有±<7的电荷，忽略边缘效应。试求：（1）两极板间电场强度的分布;（2）两极板间的电势差；（3）电容器的电容；（4）若保持电容器两极板上电荷量不变，缓慢抽出电介质板，求外力所做的功。（2分）解：(1)Q^D^dS=DS=q=C7SE.（介质层内）（2分）£()E()S（极板间无介质的区域）(2

5、)=_1_賊s^rs(3)c=q:.咏S(4分)£r{d—z)+z⑷C。十竽(2+2=4分)Wn=AWe=We,-Wer22C02Cq_,•_i),2£o£，.S£P_2I£，人d-Z)+Z外力做负功（2+2=4分）四、（14分）如图所示，在平面螺旋状的导线屮，通有电流/,螺旋线内外半径分别为7?4和乂，共N圈。已知一半径为的载流閫形线圈，在轴线上距离环心处为x的一点P的磁感应强度为：B=^lV"i,2（r2+x2）3〜求：（1）螺旋线中心O点处的磁感强度的大小；（2）载流螺旋线磁矩的大小。解：（1）沿7?4和

6、7?/方向建立x坐标，环心0为坐标原点，在x处取dx细圆环，则该圆环在0点处的磁綱度为：仙-K—嫩（4分）；.n_f7/?,叫1pdx_fi,NIRbdm=冗nix2dx=—7rnI(Rl--聲證^啡心（4分）五、（14分）如图所示，导线回路垂直于均匀磁场，其中M边长为Z,质量为///,可以铅直地上下滑动，滑动时可近似认为回路总电阻保持为7?。如果开始时M静止，求任意时刻i边的下滑速度。解：当ab下滑时，ab中有动生电动势，回路中将有动生电流，a/?边感座电动势：r=（vxfi）-Z=vLB（2分）dCXXXXX

7、XXXXXXX(DXXXX导线回路巾的感应电流：1--H咖M边所受的安培力：F=IBL=^^（2分）由牛顿定律：呵-乎=4（2分）分离变量后有：1mgRb2l2mRdtmR=>InmgRmgR1^1}-vB’_L2mR（3分）（3分）两边积分可得:六、（12分）如图所示，一无限长直导线沿竖直方向放置，通冇电流/，其一旁有一长为Z的直导线M绕一端a以角速度仍作匀角速度转动。设tz点到长直导线的垂距离为zs求当M转到与水平方向夹角为0的位置时，内动生电动势的大小和方向。解：沿图示屮的r方向建立x轴，与长直导线交点为坐

8、标轴原点，8=-^-=————一一（3分）27Tx2^（r+/cosff）沿ab方向取一小段线元，ab转动时该线元内感应电动势:de=(vxB)dl=-vBdl=——^Icoldl_—(3分)2jr(r+/cos3)£ab、L02^(r+/cos0}=-^^（Lcos^-rlnr±^f）2^cos^3r负号表示电动势方向由/?指向〃，即a端电势较高。（4分）（2分）七、（