xx小升初奥数知识点：还原问题、最值问题、猎狗追兔问题

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX小升初奥数知识点：还原问题、最值问题、猎狗追兔问题　　小升初奥数知识点：还原问题　　已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题.　　还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推.　　在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反;二是运算

2、方法与原来相反.　　还原问题的分类：　　⑴单个变量的还原问题;　⑵多个变量的还原问题.　　小升初奥数知识点：最值问题　　在日常生活中，我们常常考虑“最”字，如走路则尽可能使所行的路程短一些，使时间最少或车费最省;做一件工作，尽可能使效率最高，工时最短;学习则尽可能使所用的时间最短而收获最大……，一句话，都是考虑一个“最”字的问题，即最值问题。　　小升初奥数知识点：猎狗追兔问题团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取

3、得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数等手段解决。解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程比，再引入份数思想，进而解决问题。以下题为例：　　【例1】一猎狗正在追赶前方20米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子?　　【李老师分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒　　则狗速度为9米/秒，兔速度为8.4米/秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将

4、是一个非常简单的追及问题，路程差为20米，可列式子20÷=100/3能够追上兔子。　　用时20/秒时间追上，即狗跑了9×100/3=300米　　从以上例题我们可以看出，解决此类问题的关键在于：根据时间相同，将其设为单位时间，问题简单解决。　　我们再看下一道题：　　【例2】猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?　　【李老师分析】兔8步的时间狗跑5步,设都为1秒………………………　　再根据兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举

5、办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　设兔子一步4米，狗一步9米………………………………………　　从而得出狗速度为45米/秒，兔速度为32米/秒　　进而狗兔相距26×9=234米，追及时间为234÷=18　　兔子一秒跑8步，总共跑了9×18=144步　　狗一秒跑45米，总共跑了45×18=810米　　此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长，而给出两者步长的关系，解决问题时可再一次设数，将狗与兔的数据调换

6、，作为其步长，问题转化同例1.　　根据以上两道例题，李老师做以下总结，称之为“两次设数法”：　　猎狗追兔问题“两次设数法”：　　①设单位时间，得出每秒几步;　　②设步长，从而得出各自速度;　　之后运用追及基本公式解决。但要注意开始时的距离是步长还是米，以及最终所问的是米还是狗步或兔步。　　记住以上方法，猎狗追兔问题轻松解决。　　【练习】猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子?团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教

7、系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。