中考数学第二章《分式方程及应用》复习教案新人教版

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1、第二章课题分式方程及应用课型教学目标（知识、能力、教育）复习课讲练结合1.使学生进一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤，并能熟练运用各种技巧解方程，会检验分式方程的根。2.能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问彌前能力和应用意识.教学重点解分式方程的基本思想和方法教学难点教学媒体教学过程解决分式方程有关的实际问题学案【课前预习】:【知识梳理】1.分式方程：分母中含有2.分式方程的解法：解分式方程的关键是的方程叫做分式方程.（即方程两边都乘以最简公分母）将分式方程转化为整式方程;3.分式方程的增根问题：（1）增根

2、的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0,那么就会出现不适合原方程的根的增根；（2）验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。验的值为零或根的方法是将所求的根代人的值为零，则该根就是增根4.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些.解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解.另夕卜，

3、还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性.5.通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题。4.分式方程的解法有（二）：【课前练习】1.把分式方程1-X1的两边同时乘以（x-2）（）约去分母，得A1-(J-x)=J—•1+(1-x)=1C2才1-(1-x)=x-2D.1+(1-x)=x-22.方程2的根是（A.-2B.-21-2D.-213.当m时，方程2mx1m-x的根为—A£3x105.若方程-13有增根，则增根为a=二：

4、【经典考题剖析】1.解下列分式方程：31；(2)2x552x1；(3)+■x32x3x+13(x+1)(4)分析:1)(=2t-(3)(4)题用化整法;5)(6)题用换元法；分别；(5)3618实际问题.解决本题的关设yx21fyx1,解后勿忘检验1-1二一12.解方程组3分析：此题不宜去分母，可设112xy9,A*B=_r3用根与系数的考系可解电嘸、B，再求x、y，解出后仍需要检验AB3.若关于x的分式方程2m6x有增根，求m的值2x2x2x44.某市今年1月10起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18

5、元，+而今年—Il份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m，求该市今年居民＜水的价格=解：设市去年居民用水的价格为x元/m，则今年用水价格为(1+25%)x元/m•根据题意，得6,解得x=1.8(125%)xx经检验，x=1.8是原方程的解.所以(125%)x2.25答：该市今年居民用水的价格为点拨：分式方程应注意验根.本题是一道和收水费有关的键是根据题意找到相等关系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m5.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500

6、元；经精加工后销售每吨利润涨至7500元。当地一公司收获这种蔬菜140吨，其加工厂生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司初定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工;方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售;15天完成。你认为方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好哪种方案获利最多？为什么？略解：第一种方案获利630000元；第二种方案获利725000

7、元；第三种方案先设将X吨蔬菜精加工，用时间列方程解得X60，旌可算出其获利810000元，所•以应选择第三种方案。二：【课后训练】1.方程1去分母后，可得方程XX+12222A2x+x-1=0;B永—2x=0;C2x一x1=0;Dx+2x~2=02.解方程<2Ay2i一xx•1=0;.2++2=0;ByyCXX，将原方程化为(•22+=0;.2+yyDyy3.己知方程+ax6=3的解与方程的解相同，则a等于（A.3B^--3103114.方程_+的解暴x2.4x"xk_x5.分式方程=一0有增根x=1，则k的值为6.满足分式方程x+11

8、的X值是7.xf3x⑴3+12；(2)1-21;(3)—3x(4)5x一X160;(5)2xx113xx4方程X2=-1无解原根据是上述解题过程不完整，缺少的一步8.先阅读下面解方程x+X2=