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1、5一元二次方程的根与系数的关系1.若义1，是一元二次方程义2—2a—3=0的两个根，则力*12的值是（）A.2B.-2C.4D.-32.若xi，龙是一元二次方程x+10义+16=0的两个根，则义1+及的值是（）A.-10B.10C.-16D.163.已知一元二次方程的两个根分别是;v=2和％=—3,则这个一元二次方程是（）A.a-2-6^+8=0B.f+2i-3=0C.x—Ar—6=0D.Ar2+Ar—6=04.己知关于;v的方程/+k+〃/=0的一个根为一2,则另一个根是（）A.—6B.一3C.3D.65.若
2、关于的方程x2+皿+7=0的一个根为3—+，求方程的另一个根及〃/的值.6.已知一元二次方程—3=0的两个根分别为与久则j+j的值的相反数为A.-1B.1C.-2D.21.设力，及是方程/+5尤一3=0的两个根，则力2+及2的值是()A.19B.25C.31D.302.已知///，^是哭于的一元二次方程x^—2tx+r—2Z+4=0的两实数根，则(/7/+2)(/?+2)的最小伉是()A.7B.11C.12D.163.若及，义2是方程义2—2/狀+///—zw—1=0的两个根，且义!+义2=1—义1如则///的
3、值为()A.—1或2B.1或一2C.—2D.14.已知是关于％的一元二次方程%—5%+a=0的两个实数根，且%12—%22=10,贝1Ja=.5.已知关于;r的一元二次方程/+(2A—1)a，+A2+1=0,如果方程的两根之和等于两根之积，求A的值.6.方程c=0(a〉0，/?>0,c〉0)的两个根的符号为()A.同号B.异号C.两根都力正D.不能确定7.已知关于;I的一元二次方程/-3^-A=0有两个不相等的实数根.(1)求A的取值范围；(2)请选择一个整数A值，使方程的两根同号，并求出方程的根.8.若关于；
4、v的一元二次方程7+2(///-l)^+/zz2=0的两个实数根分别为力，々，且力+义2〉0，义1义2〉0，则仍的取值范围是()A.B./77<去且/»矣0C.yzKID.//<1且历矣09.已知〃，方是关于x的一元二次方程/+(2/〃+3)x+W=0的两个不相等的实数根，且满足++j=_l，求〃/的值.1.己知xi，^2是关于％的一元二次方程%—2(/7/+1)x+m+5=0的两个实数根.(1)若U—l)u—1)=28,求zzz的值;(2)已知等腰三角形的一边长为7，若;n,a2恰好是另外两边的L<:,求△仰
5、<7的周长.17.2017•鄂州己知关于％的方程;r2—(2々一l);v+A2—2A+3=0有两个不相等的实数根.(1)求实数A的取值范围.⑵设方程的两个实数根分别为如私是否存在这样的实数々，使得
6、%d—
7、沿
8、=+成立？若存在，求山这样的A值；若不存在，请说明理由.1.D［解析］Vxi,x2是一元二次方程x2—2x_3=0的两个根，/.xi•x2=_3.故选D.2.A3.D［解析］设此一元二次方程为x2+px+Q=O.Y二次项系数为1,两个根分别为x=2,x=-3,/.p=-(2-3)=l,q=(-3)X2=-
9、6,•••这个方程为x2+x—6=0.故选ZZ4.B［解析］设方程的另一个根为/?，则有一2+/?=—5，解得/?=一3.故选B.5.解：设方程的另一个根为f,根裾题意，得所以一//?=3一*^2+3+^2=6，即//?=一6.即方程的另一个根为3+#,w的值为一6.6.D［解析］Y—元二次方程—3=0的两个根分别为“与0，(J+A=6，aJ3=~3f•_(丄+丄)=_上土£=_!=2••、十芦)—a0~_3—厶故选D.7.C［解析］*.*x,&是方程¥+5%—3=0的两个根，Ari+Ar2=—5,U2=—
10、3，•••X}2+X2=(%.+^2)2-2^i^=25+6=31.故选C.8.D［解析］Y//a/?是关于z的一元二次方程x—2tv+2f+4=0的两实数根，.*.//;+/?=2Z,tnn=r—2Z+4,•••(777+2)(77+2)=777/7+2(ZZ7+/7)+4=f+2t+8=(f+l)Z+7.V方程有两个实数根，•••/!=(一2f)2—4U2—2f+4)=8t—16彡0,•••f彡2,A(f+1)2+7>(2+l)2+7=16.故选I).9.D［解析］x,%2是方程一2瓜1=0的两个根，.*
11、.%!+^=2/77,x-x2X}+X2=l~xiX2f2/z/=1—(/Z72—///—1),即/?/+/»—2=0，解得//?i=—2，nk=.*/方程x—2mx+in—m—1=0有实数根，•••J=(—2///)2—4{m—m—1)=4/7/+4>0,解得—/.m=1.故选D.9110.—［解析］由根与系数的关系，W^i+a-2=5,及•及=a，由%i2—x22=10得(％1
