1.3一元二次方程的根与系数的关系同步练习含答案

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1、1.3一元二次方程的根与系数的关系1.若一元二次方程的两根为、，则+=，=.2.若、是一元二次方程（）的两个实数根，则+=，=.3.若、是一元二次方程的两根，则+与的值分别是（）A．、-2B.、2C.、2D.、-24.已知、,是一元二次方程的两个实数根，则的值为（）A.-1B.9C.23D.275.若=-1是关于二的方程的一个根，则此方程的另一个根=.6.已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则（+3）（+3）=.7.不解方程，求下列方程两根的和与积;（1）；（2）；（3）（4）.8.已知关于的一元二次方程.（1

2、）若方程有两实数根，求的取值范围;（2）设方程两实数根为、且=1，求的值.9.已知、是一元二次方程的两根，则(+)的值是（）A.0B.2C.一2D.4410.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、，且有-+=1-,则的值是（）A.1B.一1C.1或-1D.-211.已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是、，且，则的值是（）A.10B.12C.13D.1512.设、是一元二次方程的两个实数根，则的值为.13.如果、是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式的值是.14.已知关于的一元二次方程.（1）若方程有实数根，求

3、实数的取值范围;（2）若方程两实数根分别为、，且满足，求实数的值.15.已知、是关于的一元二次方程的两实数根.（1）若，求的值;（2）已知等腰三角形的一边长为7，若、恰好是△另外两边的长，求这个三角形的周长.参考答案1.42.3.C4.D5.56.97.（1），（2），（3），（4），8.（1）关于的一元二次方程有两个实数根，由，得，的取值范围为.（2）方程两实数为、，，.,..，解得.经检验，是原方程的解..9.B10.B11.C12.713.314.（1）由题意，得，整理得，解得，实数的取值范围是.（2）由根与系数

4、的关系，得，.，即，解得，.，.15.（1）、是关于的一元二次方程的两实数根，，由得，4，即，解得，.当时，，原方程无解；当时，.（2）①当7为底边是，此时方程有两个相等的实数根，.解得，此时方程为，解得.，不能构成三角形，舍去；②当7为腰时，设，代入方程，得，解得或4.当时，方程为，解得或15.，不能构成三角形；当时，方程为，解得或7，此时三角形的周长为7+7+3=17.综上所述，这个三角形的周长为17.4