1.3根与系数的关系

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1、江南学校“导学研练”高效课堂数学学科教案九年级数学学科课题：1.3根与系数的关系主备：郭少敏【教学目标】1、掌握一元二次方程的根与系数之间的关系以及根的判别式的综合运用。2、:经历由公式法推导一元二次方程根与系数的过程，理解一元二次方程的根与系数之间的关系，并利用此关系解题。【教学重点】根与系数的关系和根的判别式的综合应用【教学难点】根与系数的关系和根的判别式的综合应用【教学过程】教学过程个备一、导入示标1、方程的求根公式是什么？二、自学助学解方程求出两个解、，并计算两个解的和与积，填入下表方程.关于x的方程（、、为常数，且）（2）观察表格中方

2、程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.2已知：和是方程的两个根，那么，，.三、研讨释疑例1.根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根的和与积。（1）；（2）（3）（4）例2：已知关于x的方程。（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根。（2）若是方程的两个实数根，且，求k的值。四、练习拓展1、课本23页练习1、2和习题2、32、2.已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根。（2）设方程的两根分别为，且满足，求k的值。3：已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，且。（1）求k的值；（

3、2）求的值。五、归纳小结1．本节课你有哪些收获？2．你还有什么问题或想法需要和大家交流？六、布置作业课后巩固《课课练》2