自动控制-线性离散系统 参赛课件

《自动控制-线性离散系统 参赛课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、线性离散系统讲师：*****8.1离散系统的基本概念8.2信号的采样与保持8.3Z变换8.4离散系统的数学模型8.5离散系统的稳定性分析8.6离散系统的稳态误差分析8.7离散系统的动态性能分析8.8离散控制系统的数字校正控制系统中有一个或若干个部件的输出信号是一串脉冲形式或是数码，由于信号在时间上是离散的，这类系统称为离散系统。随着计算机普通运用于自动控制领域以来，离散控制系统在生产、科研等各个领域中得到了广泛的应用。对于连续时间系统，采用微分方程和拉普拉斯变换进行分析和设计；对于离散时间系统，则采用差分方程和z变换进行分

2、析和设计。通过Z变换这个数学工具，可以把传递函数，频率特性，根轨迹法等概念应用于离散控制系统。本章将重点介绍Z变换理论，脉冲传递函数，离散控制系统的稳定性等内容。两类离散系统：（1）采样控制系统或脉冲控制系统离散信号是脉冲序列（时间上离散）（2）数字控制系统或计算机控制系统离散信号是数字序列（时间上离散、幅值上量化）8.1离散系统的基本概念8.1.1离散控制系统的组成数字计算机在进行信息处理时必须接受数字信号，所以必须进行信号的转换。将连续时间信号转换为离散数字信号的过程称为模-数转换（A/D）），反之，则称为数-模转换（

3、D/A）。它们是数字控制的必要过程。数字控制系统的特点：控制器的控制规律由计算机实现，使得控制规律比较灵活、控制精度高，而且可以借助计算机实现许多附加功能，例如系统运行状态检测、报警、保护等。性价比超过模拟控制器。在航空航天、军事、工业、公用事业系统中的各类控制系统已经广泛地运用计算机控制。A/D转换过程δ（t）A/D转换器：采样、量化、编码把连续的模拟信号转换为时间上离散的、幅值上整量化的数字信号（二进制的整数），实际上具有对信号在时间点上采样，对信号幅值进行编码。（采样编码器）一般要求A/D转换器具有足够的字长（8bi

4、t、10bit、12bit、14bit），要求量化单位q足够小。这样可以近似认为幅值的断续性可以忽略不记。同时，若采样编码的时间可以忽略，这时数字信号可以看成脉冲信号，A/D转换器可以认为采样周期为TS的理想采样开关。数字控制系统中的两个关键部件：D/A转换器：把离散的数字信号转换为连续模拟信号。D/A转换器有两个工作过程：（1）解码，把离散的二进制数字信号转换为离散的模拟信号；（2）模拟信号复现，通过“保持器”将离散模拟信号复现为连续的模拟信号，该信号才能真正驱动模拟放大器等。R(s)C(s)G1（s）H（s）TsG3（

5、s）TsG2（s）离散控制系统的优点1.采样信号特别是数字信号的传递可以有效抑制噪声，提高抗干扰能力；2.允许采用高灵敏度的控制元件，提高控制精度；3.软件实现的控制规律易于改变，控制灵活，效果好；4.可以分时控制若干系统，提高设备利用率，经济性好；5.引入采样方式，使大延迟系统稳定。8.1.2离散系统的研究方法在离散控制系统中，系统至少有一处的信号是一个脉冲序列，其作用的过程从时间上看是不连续的，控制的过程是断断续续的，研究连续线性系统所用的方法，例如拉普拉斯变换，传递函数和频率特性等不再适用。研究离散控制系统的数学基础

6、是Z变换，通过Z变换这个数学工具，可以把以前学习过的传递函数，频率特性，根轨迹法等概念应用于离散控制系统。Z变换是分析单输入—单输出线性定常离散控制系统的有力数学工具。Z变换法和线性离散控制系统的关系如同拉普拉斯变换和线性连续系统的关系一样。1.用Z变换法建立离散系统的数学模型后进行分析、综合。2.用离散系统的状态空间分析法（一阶差分方程组）对系统进行分析、设计。8.2信号的采样与保持采样过程：连续信号采样器离散信号8.2.1采样过程1.采样器的作用时间趋于0而得到的理想采样信号实际采样信号设采样持续时间非常小，远小于采样

7、时间间隔,也远小于控制系统中最大的时间常数。2理想脉冲序列单位理想脉冲序列理想采样过程的数学描述（重要）：脉冲产生的时刻nTs时刻脉冲强度把窄脉冲信号当作理想脉冲信号处理是近似的，要求设采样持续时间非常小，远小于采样时间间隔,也远小于控制系统中最大的时间常数。一般都能满足。8.2.2采样定理：连续信号x(t)经过采样而变成离散信号x*(t)，这种离散化处理不会丢失原来连续信号x(t)所含有的信息？或者说，我们能否有离散信号x*(t)无失真地恢复原来连续信号x(t)？如果能，离散化处理需要满足什么条件？香农（shannon）

8、采样定理解决了这一问题。由以上分析可得出以下结论：按间隔进行采样后，信号的傅立叶变换是周期函数，是原函数傅立叶变换的TS分之一按周期所进行的周期延拓。“等间隔离散化”的函数的傅立叶变换是“周期”频谱。1采样信号的频谱可得采样信号的傅氏变换为2、香农采样定理：★如果采样器的输入信号具有有限带宽，具有最高频