2017-2018学年度-普宁市城东中学-第一学期-期末试卷-高二-文科数学

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1、A.Vxe/?,x2+x-1>0C.彐;c芒/?,x2+x—l>02.抛物线>，=4x2的焦点坐标是(A.(-1,0)B.(1,0)D.(0,万)2017-2018学年度普宁市城东中学第一学期高二期末试卷文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题:彐x。eZ?，x。2+%。一I<0，则，p（）B.Vxg/?,%2+x-1>0D.彐xe/?，x2+;c—1203.设命题若a〉b,则丄<丄，命题——<0»«/?<0,则下列命题中是真命题的是ababA.prqD.(—ip)a(—it/)4.己知中，《=4,

2、c=4V3,ZA=30°,则等于（）A.30B.60C.30°或150°D.60°或120°2227.25.设双曲线^-^=1（«〉0，/?〉0）的虚轴长为6,焦距为10,则双曲线的渐近线方程为A.2x-y<0,6.己知变量x,y满足•1-27+3仝0，则2=2%+〉’的最小值为(y>0,A.—6B.-8C.0D.47.在等差数列k,,｝中，己知6/5+%=2,若5=2叫x2a2x2“3x."x2"10，则()A.512B.1022C.1024D.10268.不等式gx2—to—2〉0的解集为112113zzf'V则g+3/?=()A.4B.5C.6D.79.在MBC中，内角A，B

3、，C的对边分别是仏么3若b=2a，bsinB-asinA=—asmC2则sinC*(A.77B.C.D.4T510.若直线三+2=10〉0，办〉0)过点(2,3),则3a+2Z?的最小值等于(abA.24C.26D.2711.己知数列｛a｝,如果“!，A-6Z,,6Z3-6Z2,…，an-an_，"(n22)是首项为1公比为

4、的等比数列，那么人等于()A.2(1-丄)B.2(1--l—)C.丄(1-丄)D.丄(1--J-)2"2n-12T22n-12212.设6是椭圆l+=l的两个焦点，点尸在椭圆上，且二60g,则的面积为()A.2a/3B.3^3C.272D.3^2二、填空题：本

5、大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若数列｛人｝成等比数列，其公比为3,则3f/

6、+“2:.3“3+14.倾斜角为45(>的直线/经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A、两点，则弦长AB=.15.己知f；,厂2分别是双曲线=l(a>0,A〉0)的左、右焦点，以线段为边作正三角形若边Mf；的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是_16.有以下几个命题：①己知tz、b、ce/?贝«“tz二b”的充分不必要条件是““c二be”;②己知数列满足％=2,若^+1:A=(n+l):n(neN*),则此数列为等差数列;③“m〉^〉0”是“方程腸2+即2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充

7、要条件；④若6(-2,0)、F2(2,0),动点P满足条件

8、

9、/^

10、-

11、PF2

12、

13、=26z,(6/gR+f«为常数)，则点P的轨迹是双曲线.其中正确的命题序号为.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.10.(本小题满分10分)己知A、B、C为MSC的三内角，且其对边分别为6/、/?、c,若cosAcosC-sinAsinC=—.2(1)求(2)若Z?=4，g+c=5,求MBC的面积.11.(本小题满分12分)己知数列｛人｝的前77项和为且=2么-2(/2GN*).(I)求数列｛人｝的通项公式；(II)求数列｛｝的前Z7项和7；.19.(

14、本小题满分12分)如图，矩形A5CZ)中，对角线AC、BD的交点为G，AZ)丄平面点5£，丄AE=EB=BC=2fF为C£上的点，且丄C£.(III)求三棱锥C-的体积.CB(I)求证：丄平面(II)求证：FG//平面20.(本小题满分12分)设等差数列的前H项和为，且S4=4S2,an+2=人+4.(1)求数列｛A,｝的通项公式；(2)设数列｛^｝满足才+'^H^士=1-^~，neN",求数列｛久,｝的前以项和7^•21.(本小题满分12分)设椭圆中心在坐标原点，焦点在;I轴上，一个顶点(0，1),离心率为f.(1)求椭圆的方程；(2)若椭圆左焦点为F；,右焦点为F2,过f且斜率

15、为1的直线交椭圆于A、B两点，求的面积.22.(本小题满分12分)己知椭圆的两个焦点f(-73,0),F2(a/3,0),过f且与坐标轴不平行的直线m与椭圆相交于Al,7V两点，如果AM/Vf；的周长等于8.Av(I)求椭圆的方程；(n)若过点(1,0)的直线/与椭圆交于不同两点2,试问在x轴上是否存在定点E(m,0),使川^(2£恒为定值？若存在，求出£的坐标及定值；若不存在，请说明理由.