丰都实验中学“深度学习项目”单元主题《缴费预算》教学设计案例（数学组·黄少华）

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1、高中数学《缴费预算》课堂教学设计案例2015年10月12日教学案例基本信息学校丰都实验中学学科数学主题名称缴费预算年级高2018级教师姓名黄少华手机号码18996758068QQ号码373245853电子邮箱huangshaohua1965@126.com一、教材内容：高中数学新课标人教A版必修1《1.2.2函数的表示法》二、学习主题：缴费预算三、学习目标：１、通过课堂教学，使学生了解分段函数在“节约用水用电”和“依法纳税”等实际问题中的应用；通过课外练习，使学生了解分段函数在“网络通讯”、“租车旅游”、“批发托运”、“购房分期付款”等实际问题中的应用，提高学生运用理论知识解决实际问题的能

2、力。２、通过本主题教学，使学生掌握用“列表法”来分析实际问题、建立分段函数关系的方法。３、通过本主题教学，使学生能用“分类讨论法”、“列表法”、“图象法”解决“已知分段函数的函数值求自变量值”的问题。４、通过本主题教学，培养学生数形结合的数学思想和方法。四、学习活动：１、预习活动：学生课前预习，独立完成导学案。２、导入活动：①激发兴趣：许多人认为数学太抽象、实用性不高、脱离现实生活较远，事实上数学与我们的日常生活是密不可分的，学好数学的目的是为了更好地服务于我们的生活，本节课将让我们体验数学与现实之间的联系。②领取任务：　<1>分组讨论、互助学习、展示导学案的完成情况、发现不足、修改错误；

3、<2>根据完成任务情况填写学习评价表中的相关栏目。３、探究活动：①“节约用水”问题例1、为创建节能型城市，倡导合理使用有限的水资源，某市对每户每月居民生活用水制定的收费标准如下：当用水不超过4吨时每吨为1.5元；当用水超过4吨且不超过8吨时，超过部分每吨为2元；当用水超过8吨时，超过部分每吨为3元．（Ⅰ）写出每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式；（Ⅱ）若甲户该月应交水费为17元，则他的用水量是多少吨？活动1：对下面“分析表格”完成情况，进行小组讨论、交流、展示、纠错。用水量x的范围按每吨1.5元交费的水量按每吨2元交费的水量按每吨3元交费的水量应交水费y0≤x≤4x00y＝

4、1.5x4＜x≤84x－40y＝2x－2x＞848x－8y＝3x－10活动2：教师引导学生正确填写上表。活动3：学生对第（Ⅰ）问进行小组讨论、交流、展示、互助纠错。活动4：教师引导学生正确完成第（Ⅰ）问。活动5：学生对第（Ⅱ）问进行小组讨论、交流、展示、互助纠错。活动6：教师引导学生分别用“分类讨论法”、“列表法”、“图象法”正确完成第（Ⅱ）问。活动7：学生个人和小组分别填写“学习评价表”中的相关栏目。　　②“依法纳税”问题例2、《中华人民共和国个人所得税法》规定依法纳税是每个公民应尽的义务，公民月工资不超过3500元部分不必纳税，超过3500元的部分为“全月纳税所得额”，此项税款按下表累

5、计计算：全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3％超过1500元至4500元的部分10％超过4500元至9000元的部分20％超过9000元至35000元的部分25％………………………………（纳税款＝应纳税所得额×对应的税率），按此规定解答下列问题：（1）设某人的月工资为x元（0＜x≤12500），需缴纳的个人所得税为y元，试写出y与x的函数关系式；（2）若甲的月工资为5500元，则甲每月应纳税多少元？（3）若乙在某月上缴税款435元，则他该月的工资是多少元？活动1：对下面“分析表格”完成情况，进行小组讨论、交流、展示、纠错。月工资的范围不纳税工资额按3％纳税工资额按10％纳税工资额按

6、20％纳税工资额应纳税总额y（0，3500]x0000（3500，5000]3500x－3500003％－105（5000，8000]35001500x－5000010％－455（8000，12500]350015003000x－800020％－1255活动2：教师引导学生正确填写上表。活动3：学生对第（1）问进行小组讨论、交流、展示、互助纠错。活动4：教师引导学生正确完成第（1）问。活动5：学生对第（2）问进行小组讨论、交流、展示、互助纠错。活动6：教师引导学生正确完成第（2）问。活动7：学生对第（3）问进行小组讨论、交流、展示、互助纠错。活动8：教师引导学生分别用“分类讨论法”、“列表

7、法”、“图象法”正确完成第（3）问。活动9：学生个人和小组分别填写“学习评价表”中的相关栏目。４、清理活动：活动1：分析分段函数应用题时，常用　列表　法弄清自变量x与函数y之间的关系；活动2：已知分段函数的函数值，求自变量值时，常用列表法和分类讨论法和图象法。５、反馈活动：活动1：学生上交“导学案”、“学习评价表”，教师批阅，收集信息。　　活动2：学生独立完成课外作业并上交，教师批改评价。活动3：上课教师说课。活动4：听