建筑力学-第2章结构的计算简

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1、第2章结构的计算简图【内容提要】本章介绍刚体、变形固体，力、力矩和力偶等基本概念，以及静力学公理等基本定理与工具。分析工程中常见约束的特点和约束力的性质，重点介绍结构计算简图的选取，结构的受力分析方法和受力图的画法。1、了解刚体和变形体的概念。理解力的概念和静力学公理。理解力矩的概念。理解力偶的概念和性质。2、理解约束和约束力的概念，掌握工程中常见约束的性质、简化表示和约束力的画法。3、了解结构计算简图的概念，掌握杆件结构计算简图的选取方法。4、熟练掌握物体的受力分析和正确绘出受力图。【学习目标】2.1.1刚体和变形体所谓刚体是指在外力的作用下，其内部任意

2、两点之间的距离始终保持不变的物体。这是一个理想化的力学模型。实际上物体在受到外力作用时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，从而引起物体形状和尺寸的改变，即物体产生了变形。当物体的变形很小时，变形对研究物体的平衡和运动规律的影响很小，可以略去不计，这时可把物体抽象为刚体，从而使问题的研究大为简化。2.1力与力偶但当研究的问题与物体的变形密切相关时，即使是极其微小的变形也必须加以考虑，这时就必须把物体抽象为变形体这一力学模型。例如，在研究结构或构件的平衡问题时，我们可以把它们视为刚体；而在研究结构或构件的强度、刚度和稳定性问题时，虽然结构或构件的变形非常微小

3、，但必须把它们看作可以变形的物体。2.1.2力的概念1.力的概念力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生改变。力的概念是从劳动中产生的。人们在生活和生产中，由于对肌肉紧张收缩的感觉，逐渐产生了对力的感性认识。随着生产的发展，又逐渐认识到：物体运动状态和形状的改变，都是由于其他物体对该物体施加力的结果。这些力有的是通过物体间的直接接触产生的，例如风对物体的作用力、物体之间的压力、摩擦力等。有的是通过“场”对物体的作用，如地球引力场对物体产生的重力、电场对电荷产生的引力或斥力等。虽然物体间这些相互作用力的来源和和产生的物理本质不同，但它们对

4、物体作用的结果都是使物体的运动状态或形状发生改变，因此，将它们概括起来加以抽象而形成了“力”的概念。2.力的效应力对物体的作用结果称为力的效应。力使物体运动状态发生改变的效应称为运动效应或外效应；力使物体的形状发生改变的效应称为变形效应或内效应。力的运动效应又分为移动效应和转动效应。例如，球拍作用于乒乓球上的力如果不通过球心，则球在向前运动的同时还绕球心转动。前者为移动效应，后者为转动效应。3.力的三要素实践证明，力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点，称为力的三要素。在国际单位制(SI)中，力的单位为N（牛顿）或kN（千牛顿）。力的方向包含方位和

5、指向。例如，力的方向“铅垂向下”，其中“铅垂”是说明力的方位，“向下”是说明力的指向。力的作用点是力在物体上的作用位置。实际上，力的作用位置不是一个点而是一定的面积，但当力作用的面积与物体表面的尺寸相比很小以至可以忽略时，就可近似地看成一个点。作用于一点上的力称为集中力。当力分布在一定的体积内时，称为体分布力，例如物体自身的重力。当力分布在一定面积上时，称为面分布力；当力沿狭长面积或体积分布时，称为线分布力。分布力的大小用力的集度表示。体分布力集度的单位为N/m3或kN/m3；面分布力集度的单位为N/m2或kN/m2；线分布力集度的单位为N/m或kN/m。

6、4.力的表示力既有大小又有方向，因而力是矢量。对于集中力，我们可以用带有箭头的直线段表示（图2.1）。该线段的长度按一定比例尺绘出表示力的大小；线段的箭头指向表示力的方向；线段的始端［图2.1（a）］或终端［图2.1（b）］表示力的作用点；矢量所沿的直线（图2.1中的虚线）称为力的作用线。规定用黑体字母F表示力，而用普通字母F表示力的大小。图2.1分布力的集度通常用q表示。若q为常量，则该分布力称为均布力；否则，就称为非均布力。图2.2（a）表示作用于楼板上的向下的面分布力；图2.2（b）表示搁置在墙上的梁沿其长度方向作用着向下的线分布力，其集度q=2kN

7、/m；它们都是均布力。图2.2（c）表示作用于挡土墙单位长度墙段上的土压力，图2.2（d）表示作用于地下室外墙单位长度墙段上的土压力和地下水压力，它们都是非均布的线分布力。5.等效力系、合力的概念作用于一个物体上的若干个力称为力系。如果两个力系对物体的运动效应完全相同，则该两个力系称为等效力系。如果一个力与一个力系等效，则此力称为该力系的合力，而该力系中的各力称为合力的分力。2.1.3静力学公理静力学公理是人们从长期的观察和实践中总结出来，又经过实践的反复检验，证明是符合客观实际的普遍规律。它们是研究力系简化和平衡的基本依据。现介绍如下。1.二力平衡公理作

8、用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的