(宋春芳）前置性作业的设计3数列的综合应用

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1、高三数学第二轮复习专题数列的综合应用前置性作业的设计、分析与结果运用部分前置性作业设计一、与前置性作业相关的教学内容（一〉教学内容的定位内容选自浙江省高职（单考单招）招生考试复习丛书《高职考专项突破训练（二轮复习）》数学《专题11数列的综合应用》。涉及数列的通项、递推公式以及等差数列与等比数列的各个知识点，结合生活中的实际问题进行考查。对学生的知识应用能力、阅读理解能力以及数学思维能力等各方面都提出了更高的要求。（二〉教学内容的细化1.知识点梳理（1）已知,求通项％，当n=l时，％=;当n>2时，久=.（2）等差数列与等比数列数列等差

2、数列等比数列从第二项起，每一项与它的前一项从第二项起，每一项与它的前一定义的都等于同一个常数的数列.项都等于同一个常数的数定义式：列.定义式：中项成等差数列，则：a，G，6成等比数列，则：通项a„=««=求和Sn=Sn=1、等距性：若m+n=p+q,1、等距性：若m+n=p+q，则：则；性质2、a.f=aftf+d;2、aft=a.,t-;3、S„,S2n-Sn,S3n-S2n,...成等差3、S„，S2n_Sn,S3n-S2n,…成等比1.技能要求(1)熟练掌握等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及其性质，并能运用这些知识解决相

3、关的数学问题；(2)在灵活运用知识解决相关问题的同时，提高分析问题、解决问题与数学建模的能力，并渗透类比、化归、方程等数学思想方法；(3)体会数列在社会生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。二、前置性作业的设计1.前置性作业涉及的教学内容数列的综合应用2.前置性作业的形式•预习：阅读教材内容，整理数列这一章节的相关知识要点•习题式练习：完成下发讲义中的四个题目3.前置性作业样张★学习任务次序：第1次★任务布置时间：2017年3月6日★学习任务的内容（形式）：本次学习任务面向数列这一章节的知识点进行设计，突出数列的综合应用。主要内容（形

4、式）是：!教师批改后反馈龍■1•1•1•整理数列的有关知识点：5；与an的关系;等差数列；等比数列111习题：1.（2011高职）在等比数列中，若3曲=5，则a,a7=(•)1•1A.5B.OC.15D.251•112.（2012高职）在等差数列U｝中，若a2=4,a5=13,ae=（)111A.14B.15C.16D.17■1■3.（2013高职）已知等比数列的前n项和公式为Sn=1-^1春1则公比參1■14.某商品的原价为200元，若连续两次涨价10%后出售，11■1则新售价为（）■•龍■A.222元B.240元C.242元D.4

5、84元1•15.有一座5层塔，若每层所点灯的盏书都是上一层的2倍，一共点■1•193盏，则底层所点灯的盏数为111学习过程和遇到的困难及阻碍：1•1■11111■1■1•1•第二部分前K性作业学生完成情况分析—、完成情况习题完成情况正确（人）错误（人）第一题：等比数列的性质240第二题：等差数列的通项公式240第三题：等比数列的定义186第叫题：等比数列的应用（通项）168第五题：等比数列的应用（求和）1311二、原因分析1.第一题考查等比数列的等距性，比较直接，属于高职考中的基础题，全部做对，说明学生在对知识的整理作业还是比较认真的

6、。2.第二题考查等差数列的通项公式，计算量也不大，所以学生答题情况也很好。3.第三题比较难，考查等比数列的定义。学生的错误原因是对与an的关系理解不够透彻，很多女生看着的式子，不知道该如何求解。也有计算错误。4.第四题是生活中的数学问题，实际考查等比数列的通项。学生错误的原因主要是对题目意思的理解不到位，以及计算错误。5.第五题是数列的应用问题，考查等比数列的求和公式。对学生的要求较高，错误人数也最多。错误的原因主要是学生的阅读理解能力不强，另外计算能力的提高也很关键。三、解决对策1.平时的课堂教学中要强调学生的审题能力，做题一定要看

7、仔细，是等比数列还是等差数列一定要明确。一般来说，题目屮所给的每一个条件都是会用到的，你如果没有用全，那就会出现错误了。在学生做题时可让学生把一些重点的语句圈出来，避免一些不小心的错误。2.对一些抽象的数学概念，老师应该通过具体举例來加深学生这些概念的理解。如对与an的关系的阐释要更加细致，可以通过具体的例子来加以说明。3.课堂上教师要尽量多给学生讲解解题的思路，特别是应用题。教会学生阅读题目的方法，将重要的数字与数量关系用笔圈出，理通数量之间的关系。对于数列的应用问题，要教会学生去发现题目中蕴藏的数列的规律，从而能够顺利地应用等差或

8、等比数列的有关知识去解题。4.数列的应用是难点，学生对数学问题的阅读理解能力不可能一蹴而就，需要在课堂与作业的过程屮不断加强训练，以得到提高。所以教师首先要明确告诉学生数列的应用问题并不难，关键是要你肯去读题目，抽象出数