数列的综合应用3

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1、数列的综合应用］［时间：45分钟分值：100分］1.［2012-惠州调研］“Igx,Igy,Igz成等差数列”是夕=战”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分乂不必要条件2.［2011-德州二模］已知等差数列｛给｝的前n项和为S”，S9=T8,S

2、3=-52,等比数列｛仇｝中，b5=a5,6=的,那么枷5的值为()A.64B.-64C.128D・一1283.［2011•珠海综测］设正项等比数列｛如，｛lgaj成等差数列,公差d=lg3,且｛歸｝的前三项和为61g3,则数列｛為｝的通项公式为

3、()A./zlg3B.3"C.3/?D.3,,_14.等比数列｛禺｝的前舁项和为S“，已知Si.2S2,3S3成等差数列，则｛给｝的公比为()11A.2B.3C.2D.35.(2011.忻州联考］成等比数列的三个数°+8,。+2,。一2分别为等差数列的第1、4、6项，则这个等差数列前〃项和的最大值为()A.120B.90C.80D.60356.［2011•南平质检］己知函数/⑴满足旅兀+1)=2+沧),兀WR,且/(1)=2,则数列(An)｝(用N)的前20项的和为()A.305B・315C・325D.3357.f201

4、b大连双基检测］已知等差数列｛禺｝的首项山及公差d都是整数，前齐项和199为S”若"I,s>3,S3W9,设bn=nanf则使仞+仇+・・・+仇<100成立的最大n值为0A.97B.98C.99D.100图K31-18.2011年，我国南方省市遭遇旱灾以及洪水灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图K31-1,在区域｛(x,y)lx^Ory^O｝内植树，第一棵树在点4(0,1),第二棵树在点5(1,1)，第三棵树在点G(l,0),第四棵树在点C2(2,0),接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树，那么第2011棵树所

5、在的点的坐标是()A.(13,44)B.(12,44)C.(13,43)D.(14,43)9.［2011-陕西卷］植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集屮放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为()A.①和⑳B.⑨和⑩C.⑨和⑪D.⑩和⑪2x—1f(n+110.LA知数列｛q“｝的刖料项和为Snjf(x)=x+11an=log2f(n，则S2011=•11.［2011-荷

6、泽二模］已知给=2n—1SWN+),把数列｛曲的各项排成如图K31-2所示的三角数阵，记S("7,卅)表示该数阵中笫加行中从左到右的第77个数，则5(10,6)对应数阵中的数是•135791113151719图K31-2图K31-31.[2011-丰台二模]如图K31-3所示，L2知正方形ABCD的边长为1,以A为圆心，AD长为半径画弧，交34的延长线丁*,然后以〃为圆心，长为半径画弧，交CB的延长线于P2,再以C为圆心，CP?长为半径画弧，交DC的延长线于P3,再以D为圆心，长为半径画弧，交力。的延长线于凡，再以4为圆

7、心，APa长为半径画弧，…，如此继续下去，画出的第8道弧的半径是,画出第斤道弧时，这”道弧的弧长之和为.2.[2011-绍兴质检]已知奇函数/⑴是定义在R上的增函数，数列仇｝是一个公差为2的等差数列，满足f(X8)+f(X9)+/(%10)+A-T11)=0,则兀2011的值等于•3.(10分)[2011-江门调研]某旅游景点2010年利润为100Ji元因市场竞争，若不开发新项目，预测从2011年起每年利润比上一年减少4万元.2011年初，该景点一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第斤年0为

8、正1整数,2011年为第1年)的利润为1001+3n万元.(1)设从2011年起的前川年，该景点不开发新项目的累计利润为久万元，开发新项目的累计利润为5,万元(须扌II除开发所投入资金)，求人、的表达式；(2)依上述预测，该景点从第几年开始，开发新项H的累计利润超过不开发新项H的累计利润?4.(13分)[2011•合肥一中月考]已知直线/的方程为3兀一2歹一1=0,数列仗”｝的前n项和为S”点(给，SJ在直线/上.(1)求数列｛禺｝的通项公式；n(2Sn+lbn(2)仇=an,数列｛仇｝的前n项和为几，求知)=Tn+24

9、SWN卜)的最大值.1.(12分)12011-荆州质检］某市为了解决交通拥堵问题，一方面改建道路、加强管理，一方面控制汽车总量增长，交管部门拟从2012年1月起，在一段时间内，对新车上牌采用摇号(类似于抽签)的方法进行控制，制定如下方案：①每月进行一次摇号，从当月所有申请用户以及以前没有摇到号的屮请用户屮，摇出当月上