三角计算及其应用解读

《三角计算及其应用解读》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章三角计算及其应用的解读2012年3月瑞安市职业中专唐荣洲主要内容教材的定位教学要求教学内容教学建议2教材的定位三角计算是中学数学的重要内容之一，它源于测量，是测量学的理论基础。三角计算是相关专业课程学习的基础（如交流电、简谐振动等），同时它也是研究自然界周期现象的重要数学工具。在本章中，通过三角计算的应用和阅读材料的学习，体会到在解决有关实际问题中的作用。3教学要求1.掌握和角公式及倍角公式,能利用和角公式与倍角公式求特殊角的三角函数值。会证明简单的三角恒等式。2.在熟练掌握正弦函数的性质和图象，理解周期函数与最小正周期的意义的基础上，掌握正弦型函数y=Asin

2、(wx+q)的性质与图象。会用“五点法”画正弦型函数和余弦型函数的简图。3.理解正弦定理、余弦定理，能初步运用它们解斜三角形。4.会应用三角计算解决一些生产、生活中简单的实际问题。4教学内容本章目录知识结构和课时安排与原教材相关内容的比较5目录第一章三角计算及其应用1.1两角和的余弦、正弦公式1.2正弦型函数y=Asin(wx+Q)1.3余弦定理、正弦定理1.4三角计算的应用阅读材料潮汐的三角函数模型6与原教材相关内容的比较1、少了两角和与差的正切、倍角中的正切公式、三角形的面积公式。2、增加了三角计算的应用和阅读材料（潮汐的三角函数模型），以及在内容的编排上有所改变

3、（如和角公式的证明，本章节安排在知识延伸内）。3、在正弦型函数这一节中，主要讲正弦型函数，删除了余弦型函数，突出用计算器和数学软件作出正弦型函数的图象，从而来研究它的性质。7课时安排本章教学约需16课时，具体分配如下（仅供参考）：1.1.1两角和的余弦、正弦公式3课时1.1.2二倍角公式2课时1.2正弦型函数4课时1.3.1余弦定理2课时1.3.2正弦定理1课时1.4三角计算的应用2课时小结与复习2课时8教学要求、重点、难点重点：正弦、余弦的和角公式，正弦曲线的画法和正弦型函数的性质，余弦定理、正弦定理和解斜三角形。难点：正弦型函数的图象。在本章的教学中，要注意结合教

4、学内容作好数学基本思想方法的培养，例如渗透集合与对应、数形结合、函数等基本数学思想方法。要注意培养学生分析、探索、化归和类比的思想方法，同时作好平行移动、伸长和缩短等基本方法的教学。9教学建议两角和的余弦、正弦公式二倍角公式正弦型函数余弦定理的教学正弦定理的教学三角计算的应用10两角和的余弦、正弦公式两角和与差的余弦公式证明解决二类问题11教学要求1、结合具体实例，使学生认识到求两角和与差的正弦、余弦公式的必要性和实际意义。2、使学生经历由两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦公式的探究过程，培养学生的探索精神。3、掌握两角和与差的正弦、余弦公式，能运用公式解决基

5、本的三角函数式的化简、求值、证明等。12教学重点：两角和与差的正弦、余弦公式及其应用。教学难点：探索过程的组织和引导，运用已学知识和方法解决问题。教学建议131、在两角和与差的余弦公式给出之前，可以让学生讨论cos(a+b)=cosa+cosb是否成立？2、对公式的证明，本章把它放在了知识延伸中，在课堂的教学中尽量予以证明。它采用的方法还是用向量方法来证明，所以有必要对相关知识进行复习。3、在两角差的余弦公式和两角和与差正弦公式教学中，建议教师先复习相关的诱导公式。4、对例题的教学中，建议教师增加公式的逆用，以培养学生的逆向思维能力。14二倍角公式公式证明应用二倍角公

6、式15教学要求1、能从和角公式出发推导出二倍角的公式，理解它们的内在联系，从中体会数学的化归思想和数学规律的发现过程。2、掌握二倍角公式，通过对倍角公式的正用、逆用变形使用，提高三角变形的能力，以及应用转化、化归、换元等数学思想方法解决问题的能力。16教学建议1、教学时，应通过练习，使学生理解“二倍角”概念的相对性。2、在教学中，应该加强公式的逆用和变着用。教学重点：二倍角公式及其应用。教学难点：对“二倍”理解以及逆向运用二倍角公式。17正弦型函数正弦型函数问题概念图象性质应用18教学要求1、了解的实际意义，理解参数q,w,A对的图象的影响，理解y=sinx的图象与的

7、图象之间的变换关系。2、通过本节的学习，体会从特殊到一般，从具体到抽象的数学思想方法。教学重点：正弦型函数的图象和性质教学难点：正确地画出正弦型函数的大致图象和图象变换与函数解析式变换的内在联系的理解。19教学建议1、在本节教学前先复习正弦函数的图象和性质，让学生熟悉和掌握研究函数的过程和方法。2、对y=Asinx，y=sinx，y=sin(x+)与y=sinx图象之间的关系要研究透，作图过程不宜太快，数量也不宜太少，这样可以提高学生的作图能力，特别是“五点法”作简图。3、对y=Asin(x+)的性质，重点讲最值和周期。4、掌握运用平移变换和