资源描述：
《2011-2012年上海高考数学卷理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2011年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)理科数学一、填空题(56分)1.函数，(x)=—!—的反函数为广i(x)=。x-22.若全集=集合d={x
2、x21}U{x
3、x<0}，则。223.设m为常数，若点厂(0,5)是双曲线1—^=1的一个焦点，则例=。m9Y+14.不等式—<3的解为。x5.在极坐标系巾，直线p(2cos沒+sin沒)=2与直线pcos沒=1的夹角大小为。6.在相距2千米的5两点处测量目标C,若ZG45=75(),ZC及4=60()，则C两点之间的距离是千米。7.若圆锥的侧面积为2;r,底面积为；T，则该圆锥的体积为。8.函数v=sin(—+x)cos(
4、——x)的最大值为。26X1239.马老师从课本上抄录一个随机变量£的概率分布律如下表P(c=x)9參▼•9鲁请小牛同学计算£的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案££二。10.行列式
5、e{-1,1,2})的所有可能值巾，最大的是。11.在正三角形/ffiC中，D是5C上的点，AB=3，BD=i，则。12.随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月山生的概率是(默认每月天数相同，结果精确到0.001)。13.设g(x)是定义在7?上.以1为周期的函数，若/(x)=x+g(x)在［3,4］上的值域为
6、［一2,5］,则/(x)在区间［-10,10］上的值域为014.已知点0(0,0).Q)(0，l)和氏(3，1),记氏的屮点为取和乃凡屮的一条，记某端点为斤，使之满足(I0QI-2)(16^1—2)<0:记0人的中点为P2,取^义和^,中的一条，记其端点为込.穴2,使之满足(
7、OQ21-2)(1OR,
8、-2)<0；依次下去，得到点C2，"•，忍，…，贝UimIO。二、选择题(20分)15.若a，beR，且tz6〉0，则下列不等式屮，恒成立的是()A2abB.a+b>2y[abC.112一H—>*—abyjabba、、D.-+->2abA.v=In—lxB.y=x
9、3C.y=2
10、v
11、D.y=cosx17.设4,A,4,為是空间屮给定的5个不同的点，则使亟;+两+两+两+两=6成立的点从的个数为()A.0B.1C.5D.1018.设沁„｝是各项为正数的无穷数列，4是边长为％，人，的矩形面积U=…)，则为等比数列的充要条件为A.｛&｝是等比数列。B.巧，％，…，6Z2，卜1，…或“2，以4，.C•“1，，•••，戊2«-1，•••和“2，“4，•D.乂，七，…，屮，…和a2，tz4，.三、解答题(74分)，〜，，…是等比数列。，七。，…均是等比数列。，％„，…均是等比数列，且公比相同19.(12分)已知复数^满足(z,—2)(l+f)=l_z
12、‘(z‘为虚数单位)，复数22的虚部为2,2「22是实数，求z2。20.(12分)已知函数/(%)=心2"+卜3',其中常数a，Z?满足允*0。(1)若“6〉0,判断函数/(x)的单调性;(2)若t/6<0,求/(x+l)〉/(x)时;c的取值范围。21.(14分)已知」5CD—是底而边长为1的正四棱柱，交点。(1)设乂尽与底面JAC；/),所成的角的大小为a,二面角d-5,7),-单的大小为夕。求证：tan=V2tana；4(2)若点C到平而/(公^的距离为一，求正四棱柱/J5CZ)-阜公厂力的高。17.(18分)已知数列｛人｝和｛么｝的通项公式分别为人=3/7+6,/?„=
13、2n+7(託AO,将集合[xx=an,neA^｝U｛x
14、x二久，/7€AT｝中的元素从小到大依次排列，构成数列⑴求w3，c.4;（2）求证：在数列｛c,,｝巾.但不在数列｛么｝中的项恰为g2,6f4（3）求数列的通项公式。17.（18分）已知平而上的线段/及点尸，在/上任取一点线段尸0长度的最小值称为点尸到线段/的距离，记作d（P，l）0（1）求点尸（1，1）至ij线段/:;v—），一3=0（315、t/（P，/）《l｝所表示图形的面积；（3）写出到两条线段/,，/2距离相等的点的集合Q=｛门列八/,）:…/^
16、）｝,其巾/,=AB，l，=CD，是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一•种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分。①d（l，3），5（l，0），C（-l，3）,Z）（-l，0）。②d（l，3），5（l，0），C（-l，3），£>（-l，-2）。③J（0，l），5（0,0），C（0,0），D（2,0）。参考答案一、填空题1.—H2；2.{x
17、0—；5.22^5arccos;6.y/();7.8.:9
