巧用图示表征促进小学数学学习

《巧用图示表征促进小学数学学习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、巧用图示表征促进小学数学学习侯小卿福建省龙溪师范学校附属小学龙文分校摘要：“数形结合”是数学学习重要的思想方法。我国著名数学家华罗庚谈数形结合的好处时指出“数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休”。在小学数学教学屮，教师巧妙运用图示表征进行有效的课堂教学，沟通直观到抽象的联系，使内隐数量关系更加明朗，有利于解决问题，有效地促进学生对数学知识结构的建构。关键词：图示表征;整体知识建构;直观抽象;沟通联系;作者简介：侯小卿，福建省漳州市，福建省龙溪师范学校附属小学龙文分校。数学课

2、程标准（2011年版）明确指出“几何直观主要是指利用阁形描述和分析问题，借助儿何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习中都发挥着重要作用。”学会用图形思考是学习数学的基本能力，在小学数学教学屮教师如能巧妙运用图示表征进行有效的课堂教学，能有效沟通直观到抽象的联系，能使内隐数量关系更加明朗，有利于解决问题，有效促进学生建构数学知识。一、借图示表征促进数学知识的整体把握数学知识结构既有知识发展的纵向逻辑线索，又有不同

3、内容和方法之间横向的实质性联系。它是具有逻辑性、系统性的整体性结构，借助图示沟通数学知识之间的联系，有利于对相关的数学知识作比较和沟通，整体把握数学知识，获得内容充实、结构相对完善的数学知识系统。笔者执教人教版五年级下册《长方体与正方体整理与复4》一课采用画图示表征的方法将所有关于长方体的知识按点、线、面的关联性整理成一张思维导阁（如下阁），借助思维导阁将各知识点连成线，系统化，结构化直观反映各个知识点之间的关联，优化记忆，加深理解，有效促进学生对长方体知识的整体把握。此课例获得了2017年一师一优

4、课评选部优课。通过对比沟通、深入思考，借助图示表征在头脑里形成系统化、结构化的数学知识体系，可以实现数学知识掌握的举一反三、触类旁通，完成知识体系的完整建构。例如小数的意义历来是学生理解的难点。如果仅是记住“一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之儿……”这些抽象的概念语言，学生显然无法从本质上完成概念的整体建构与理解。如何化解这个难题，以笔者在执教“小数的意义”一课为例，老师预设结合图示表征引发概念的自然生长，整体把握小学阶段数的认识的知识体系。笔考先用不完整的色图激起认知冲突。老师从文件夹屮一张

5、一张地抽出蓝色正方形纸片，让学生数。在即将数到第8张的吋候，学生习惯性地报出“8”，此时老师呈现了一张不完整的色图1（下图1）。师质疑，还能一块一块地数吗?怎么办?猜想下怎么表示?并说说猜的理由，紧接着呈现图2（下图2），借助图形演示，不完整的色块是把这个正方形平均分成10份，色块占丫8份，进而引导学生一份一份地数个0.1是0.1，2个0.1是0.2,3个0.1是0.3……数学家华罗庚说：“数［sh£i］源于数［shO］”老师引导学生从数完整的纸片到数不完整的色图，学生水到渠成自然领悟到当无法用整数

6、表示一个物体时可以用小数表示。在数数的过程中通过图示表征顺利实现整数、1、分数、小数之间的关系沟通，将新知识自然纳入己有的知识结构中，整体把握数学知识。紧接着笔者继续用不规则的色图引发概念生长。如下图3，老师质疑是0.9吗？生：比0.9小一些。老师追问：那么该是多少呢?生思考后:再把那个0.1平均分成10份。顺利借助图示表征将学生认识从一位小数顺利推向两位小数。学生在直观可感中顺利把握了小数的概念。图1下载原图图2下载原图通过这种釆用理清知识联结的方式，可以让学生对所学的知识有一个整体的认识，也有利

7、于数学知识的系统化、结构化，加深了学生对知识的理解，冋吋也形成了整理知识的能力，发展学生的数学素养。二、借助图示表征将内隐关系转为直观可视图示表征是解决问题的一种重要策略，随着年级的增长，数学问题的信息、关系越来越复杂，从文字叙述中分析理解问题有一定的难度。将文字表述的语言运用图示表征直观形象化，可使内隐的数量关系外显，从而促进学生的理解，可谓一阁胜千言。如教学甲、乙两车同时从A、B两地和向而行，在距A地60千米处第一次和遇。各自继续前行到达对方出发地后立即返回，途中又在距B地40千米处相遇。A、B

8、两地相距多少千米？题屮数量关系隐含于复杂的情境之屮，看不到速度，找不到时间，怎么求路程？让学生这样单纯地看题目分析寻找解题思路有些不易，借助阁示将数学信息、数量关系直观外显，化模糊为清晰，化抽象为具体。通过读题，第一次和遇时，两车共行了一个全程，如图红、蓝色实线，一个全程甲行了60千米（红色实线）；各自前行到返冋时第二次相遇，从图中可以直观看出一共行了3个全程（甲的红色线与乙的蓝色线），一个全程甲行60千米，3个全程甲就行了3个60千米，也就是阁中红线是180千米，减