《起重机金属结构》第四章_轴心受力构件

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1、§4－1种类与应用、应用举例二、分类受压（轴心拉杆）按受力性质受压（轴心压杆或柱）按构造分实腹式格构式§4－2轴心受拉构件的设计计算、轴心受拉构件安全工作条件满足强度（静强度，疲劳强度）条件满足刚度条件强度：σ=N/Aj≤[σ]λ=/r≤[λ]刚度：=μll──几何长度,查P377表15μ──支座系数,r=[λ]──许用长细比，查表2－16A──构件毛截面积I──毛截面惯性矩──截面回转半径例：有的构件两个方向的支承条件不相同，如臂架（钢绳变幅）在摆动平面内为两端铰支；在回转平面内为一端固定，一端自由，、设计步骤：已知：载荷N,构件的几何长度l选截面

2、形式，初定截面尺寸验算强度刚度结束不满足不满意调整截面1.选截面形式，初定截面尺寸的方法方法（1）：参考同产品选定（2）：由强度，刚度条件初定例：初定选用工字钢，（选什么型号？）应满足求例：初定选用工字钢，（选什么型号？）应满足求型钢表中由：β：截面削弱系数，0.8─0.85由查表选工字钢。若初定选用工字形组合截面（焊接），计算后，还需确定截面主要尺寸h,b由确定h,b,t,δ2.验算：强度：疲劳：─由组合工计算的最大轴力刚度：取两者中的大值。§4－3轴心受压构件的整体稳定性轴心受压构件的安全工作条件满足强度条件满足刚度条件满足整体稳定性条件满足局部

3、稳定性条件、压杆稳定性概念第二章的稳定性设计准则中已介绍，结构的稳定性有两类：I类：有平衡分支点变形：量变质变II类：无平衡分支点变形：只有量变轴心受压构件的稳定性──属I类稳定问题2.由于结构失稳造成事故的例子：（1）1907年，加拿大圣劳斯河上建造一座钢桥──魁北克桥，建好了边跨后，用悬臂法架设中跨桥架时，由于悬臂杆架受压最大的下弦杆（在桥墩附近）丧失稳定性，致使桥梁倒塌，9000吨钢结构顷刻间变成一对废铁，正在桥上工作的86人中伤亡达75人。（2）1925年，原苏联的莫兹尔桥在试车时由于桥架的桁架压杆失稳发生事故。（3）美国华盛顿一座剧院（镍克

4、尔卜克尔剧院）于1922年的一场大雪中，由于屋顶结构中的一根梁失稳，使柱和其它构件移动而导致整个剧院倒塌，事故中死亡98人，受伤100多人。二、轴心受压构件：稳定性安全系数＝？是稳定性计算的关键（I类稳定问题）的临界力与临界应力失稳的临界力求1.两端铰支轴心受力构件的临界力和临界应力由材力，挠曲线微分方程：解以上二阶常系数线性齐次方程得通解：y=Asinkz+Bcoskz系数A、B由边界条件：当z=0时,y=0,求得B=0y=Asinkz又当z=l时，y=0,有：讨论：若A=0,0=0无意义kl=nπ（n=0,1,2……）时，sinkl=0k=(nπ

5、)/l当n＝1时，（欧拉临界力）若有sinkl＝0，0＝Asinkl2.其它支承条件，的通用表达式3.临界应力前提条件：MPa保持不变导出。欧拉临界应力公式的适用范围当时，（弹性范围）（细长杆，由式算出的值已超过处于弹塑性范围，E变化，不适用）在E＝2.06×Q235：16Mn：＝82＝101，（为中长杆──工程中用得较多）5.我国钢结构设计规范采用得临界应力计算式：──工程实用计算式我国制定钢结构的设计规范以前，曾对轴心压杆的稳定性进行了试验，回归后曲线如图红线所示。Q235：＝123，16Mn：＝102当时，为弹性范围，当时，为弹塑性范围，有了临

6、界应力的计算式，轴心压杆的稳定性条件就容易建立了。三、轴心受压构件的整体稳定性条件考虑初弯曲、载荷的偏心作用所以，──轴心压杆稳定系数，由构件材料及长细比查P369－371，表5、6本应分别观察用不同公式求与随构件的而变化A──构件毛截面积四、提高轴心受力构件整体稳定性措施1.弹性范围：弹性范围，与构件长度、支承条件、截面几何特性有关，与材料无关。λr──增加支承──增大截面外形尺寸结论：细长压杆采用高强度钢不可能提高其稳定性承载能力2.弹塑性范围：与μ、l、r及（材料）有关当λ较小时，采用（即采用强度高的钢材）当λ较大时，λ──增加支承r──增大截

7、面外形尺寸§4－4轴心受力构件的局部稳定性、局部稳定性概念当实腹式轴心受压构件在未产生整体失稳前，薄板在压应力作用下产生局部屈曲现象──成为轴心受压构件的局部失稳。局部失稳后，屈曲部分退出工作，使受压构件整体承载能力下降，并可能引起整体破坏。二、轴心受压构件局部稳定性控制条件：（根据GBJ17-88）表明局部稳定性承载能力大于整体稳定性承载能力，（教材上采用的是）即局部失稳在整体失稳后当构件时，进入弹塑性工作范围。材料整体稳定性条件：其中若不考虑初始缺陷：取，则：∴由弹性稳定理论，弹塑性范围内，板的稳定性临介应力为：其中：-欧拉临介应力，t-板厚，b

8、-板宽∴……*∵x-板支承边的弹性约束数，-弹性屈曲系数1、对于工字形和T字形截面的受压翼板，及T字形截面的