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时间:2018-12-05
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1、曲线运动复习提纲一、曲线运动的基本概念中几个关键问题1.曲线运动的速度方向:曲线切线的方向。2.曲线运动的性质:曲线运动一定是变速运动,即曲线运动的加速度a≠0。3.物体做曲线运动的条件:物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。4.做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。二、运动的合成与分解1.合成和分解的基本概念。(1)合运动与分运动的关系:①分运动具有独立性。②分运动与合运动具有等时性。③分运动与合运动具有等效性。④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。(2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解,遵循平行四边形定则。(3)几个结论:①两
2、个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。②两个直线运动的合运动,不一定是直线运动(如平抛运动)。③两个匀变速直线运动的合运动,一定是匀变速运动,但不一定是直线运动。②船过河模型(1)处理方法:小船在有一定流速的水中过河时,实际上参与了两个方向的分运动,即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动,即在静水中的船的运动(就是船头指向的方向),船的实际运动是合运动。(2)若小船要垂直于河岸过河,过河路径最短,应将船头偏向上游,如图甲所示,此时过河时间:(3)若使小船过河的时间最短,应使船头正对河岸行驶,如图乙所示,此时过河时间(d为河宽)。因为在垂直于河岸方向上,位移是一定的,船
3、头按这样的方向,在垂直于河岸方向上的速度最大。③绳端问题绳子末端运动速度的分解,按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。例如在右图中,用绳子通过定滑轮拉物体船,当以速度υ匀速拉绳子时,求船的速度。船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成:a)沿绳的方向被牵引,绳长缩短,绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为υ;b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动,它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为,当船向左移动,α将逐渐变大,船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子,但物体A却在做变速运动。④平抛运动1.运动性质a)水平方向:以初速度υ0做匀速直线运动.b)竖直方向:以加速度a=g做初速度为
4、零的匀变速直线运动,即自由落体运动.c)在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在,互不影响,具有独立性.d)合运动是匀变速曲线运动.2.平抛运动的规律以抛出点为坐标原点,以初速度υ0方向为x正方向,竖直向下为y正方向,如右图所示,则有:分速度合速度分位移合位移★注意:合位移方向与合速度方向不一致。3.平抛运动的特点a)平抛运动是匀变速曲线运动,故相等的时间内速度的变化量相等.由Δυ=gt,速度的变化必沿竖直方向,如下图所示.任意两时刻的速度,画到一点上时,其末端连线必沿竖直方向,且都与υ构成直角三角形.b)物体由一定高度做平抛运动,其运动时间由下落高度决定,与初速度无关.由公式
5、。可得,落地点距抛出点的水平距离由水平速度和下落时间共同决定。4.平抛运动中几个有用的结论①平抛运动中以抛出点0为坐标原点的坐标系中任一点P(x,y)的速度方向与竖直方向的夹角为α,则;其速度的反向延长线交于x轴的处。②斜面上的平抛问题:从斜面水平抛出,又落回斜面经历的时间为:三、圆周运动1.基本公式及概念(1)向心力:定义:做圆周运动的物体所受的指向圆心的力,是效果力。方向:向心力总是沿半径指向圆心,大小保持不变,是变力。★匀速圆周运动的向心力,就是物体所受的合外力。★向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是各力的合力或某力的分力★匀速圆周运动:物体做匀速圆周运动时受
6、到的外力的合力就是向心力,向心力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心,这是物体做匀速圆周运动的条件。★变速圆周运动:在变速圆周运动中,合外力不仅大小随时间改变,其方向也不沿半径指向圆心.合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力,使物体产生向心加速度,改变速度的方向.合外力沿轨道切线方向的分力,使物体产生切向加速度,改变速度的大小。2)运动参量:线速度:角速度:周期(T)频率(f)向心加速度:向心力:2.竖直平面内的圆周运动问题的分析方法竖直平面内的圆周运动,是典型的变速圆周运动,对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题,中学物理中只研究物体通
7、过最高点和最低点的情况。在最高点和最低点,合外力就是向心力。(1)如图所示为没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况:①临界条件:小球达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零,小球的重力提供其做圆周运动的向心力。即式中的υ0小球通过最高点的最小速度,通常叫临界速度②能过最高点的条件:υ>υ0,此时绳对球产生拉力F③不能过最高点的条件:υ<υ0,实际上球还没有到最高点就脱离了轨道。(2)有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动的情况:①临界条件:由于硬杆和管壁的支撑作用,小
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