线路与绕线中的波过程二

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1、高电压技术波通过电感和电容的规律（1）波经过串联电感或并联电容后，电流或电压不能突变。在t=0时，折射电压为零，陡度最大。以后随着时间的增加，折射电压按指数规律增大，最后到达由Z1导线和Z2导线之间的折射系数所决定的稳定状态αU0串联电感时，波的最大陡度为：并联电容时，波的最大陡度为：2波通过电感和电容的规律（2）串联电感和并联电容的存在不会影响折射波的最后稳态值因为在直流电压作用下，电感相当于短路，电容相当于开路。因此，只要增加L或C的值，就能把陡度限制在一定的程度。在防雷保护中常用这一原理来减小

2、雷电波的陡度，以保护电机的匝间绝缘。3电感使波头陡度降低的物理解释由于电感不允许电流突然变化，所以当波作用到电感时的第一个瞬问，电感就像电路开路—样将波完全反射回去，即此时电流i2将为零，因而u2将为零，以后u2再随着流过电感电流的逐渐增大而增大。4电容使波头陡度降低的物理解释由于电容上的电压不能突然变化，波作用到电容上的第一个瞬间，电容就像电路短路一样，这同样将使u2和i2为零，u2将随着电容的逐渐充电而增大。5串联电感和并联电容都可以用作过电压保护措施，它们能减小过电压波的波前陡度和降低极短过电

3、压波（例如冲击截波）的幅值，但就第一条线路上的电压u1来说，采用L会使u1加倍，而采用C不会使u1增大，所以从过电压保护的角度出发，采用并联电容更为有利。但是在实际工作中我们也常利用电感线圈能抬高来波电压的这种性质来改善接在它前面的避雷器放电特性（使避雷器在冲击下容易放电）6例题4一幅值为U0=100kV的直角波沿波阻抗Z1＝50的电缆侵入发电机绕组，如图所示。绕组每匝长度为3m，波阻抗为800，匝间绝缘耐压为600V，绕组中波的传播速度为6*107m/s。求为保护发电机绕组匝间绝缘所需串联的电

4、感或并联的电容的数值电机允许来波的最大陡度为若用耐压为200kV的串联电感，电感值为电容器比电感线圈成本低得多解：若用耐压为100kV的并联电容，电容值为78.4波的多次折反射常用波的多次折、反射计算法网格法特性线法（贝杰龙法）两种网格法：用网格图把波在节点上的各次折、反射的情况，按照时间的先后逐一表示出来，使我们可以比较容易地求出节点在不同时刻的电压值。8网格法设在两条波阻抗各为Z1和Z2的长线之间插接一段长度为l0、波阻抗为Z0的短线，假设两侧的两条线路均为无限长线。求B点的电压。9经过n次折射

5、后，即当(2n－1)≤t≤(2n＋1)时，节点B的电压为当t时，则10如果1与2同号，则12>0,uB(t)的波形是逐步递增的；如果1与2异号，则12<0，uB(t)的波形是振荡的12为波从波阻抗Z1的线路直接向波阻抗Z2的线路传播时的折射系数可见：1)中间线路的存在而不会影响到它的最终值。2)但中间线段的存在及其波阻抗的大小决定了折射波的波形网格法11（1）Z1＞Z0、Z2＞Z0β1＞0、β2＞0、1＜1、2＞1例如在两架空线之间插接一段电缆若Z0远小于Z1及Z2，表示

6、中间线段的电感较小、对地电容较大（电缆就是这种情况），就可以忽略电感而用一只并联电容来代替中间线段、从而使波头陡度下降了12（2）Z1＜Z0、Z2＜Z0β1＜0、β2＜0、1＞1、2＜1例如在两电缆之间插接一段架空线若Z0远大于Z1及Z2，表示中间线段的对地电容较小、电感较大（架空线就是这种情况），就可以忽略电容而用一只串联电感来代替中间线段、从而使波头陡度下降了。13（3）Z1＜Z0＜Z2β1＜0、β2＞0、1＞1、2＞1波的幅值较高14（4）Z1＞Z0＞Z2β1＞0、β2＜0、1＜1、

7、2＜1波的幅值较低158.5平行多导线系统中的波过程前面是以单导线为研究对象，实际上的输电线路是由多根平行导线组成的。线路之间会相互影响。因此，必须研究多导体系统中的波过程。168.6.1波在平行多导体系统中的传播如果大地是理想导体，忽略电阻和电导，则平行多导体系统中波的传播将仍为平面电磁波，且只有一个速度（即光速）。在平面波的情况下，导线中的电流可以看成是单位长度上的电荷q的运动形成。各导线的电荷相对而言是静止的，所以，可将麦克斯维静电方程运用到波过程的分析中。17根据麦克斯维方程，在与地面平行

8、的n根导线中，导线k的电位为其中，Q1、Q2…Qk…Qn是第1、2、…k、…n导线上单位长度的电荷，kk和km（m≠k）分别为导线k单位长度的自电位系数和单位长度的导线间的互电位系数。自电位系数：互电位系数：（1）18用镜像法可以算出：19将(1)式考虑到当Qk向前运动时，将形成沿导线前行的电流vqk，将iqk＝vQk代入上式，得平行多导体系统中导线上的前行电压波和前行电流波的关系式为：其中，为波沿导线传播的速度式中，下标q代表前行的意思变形，得20Zkk：代表除