4 线路及绕组中的波过程

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1、第二篇电力系统过电压及其防护第四章线路及绕组中的波过程电力系统过电压的分类电力系统过电压雷电（大气）过电压内部过电压直击雷过电压感应雷过电压暂时过电压操作过电压工频电压升高谐振过电压主要内容1单导线波过程2波的折射和反射3行波通过串联电感和并联电容4行波的多次折反射5无损耗平行多导线系统中的波过程6冲击电晕对线路波过程的影响7变压器绕组中的波过程8旋转电机绕组的波过程1单导线波过程1.1均匀无损长线中的波过程1.2波动方程及其解1.1均匀无损长线的波过程均匀无损长线及其等值电路磁场→磁通变化→导线自感

2、压降，用参数L→L0dx表征电场→电场变化→导线对地电容电流，用参数C→C0dx表征导线电阻→R0线路绝缘子泄漏电流→G0R<

3、波过程（续3）两式相乘，得行波的传播速度两式相除，得反映电压波和电流波关系的波阻抗波阻抗是表征分布参数电路特点的最重要的参数，它是储能元件，表示导线周围介质获得电磁能的大小，具有阻抗的量纲，其值决定于单位长度导线的电感和电容，与线路长度无关。对单导线架空线，Z=500左右，考虑电晕影响取400左右，电缆的波阻抗约为十几欧姆至几十不等。1.1均匀无损长线的波过程（续4）改写上式可得导线单位长度所具有的磁场能量恒等于电场能量，这就是电磁场传播过程的基本规律导线单位长度的总能量为或若行波传播速度为v，它使导

4、线获得磁场能和电场能因此，单位时间内导线获得总能量（功率）为1.2波动方程及其解电压、电流是空间和时间的函数均匀无损单导线方程上式表示：电压沿x方向的变化是由于电流在L0上的电感压降电流沿x方向的变化是由于在C0上分去了电容电流负号表示在x正方向上电压和电流都将减少1.2波动方程及其解（续1）应用拉氏变换对上式联解，得波动方程解得为前行电压波和前行电流波为反行电压波和反行电流波1.2波动方程及其解（续2）如何理解波动方程前行电压波和前行电流波表示电压和电流在导线上的坐标是以速度v沿x的正方向移动。反行

5、电压波和前行电流波表示电压和电流在导线上的坐标是以速度v沿x的负方向移动。电压波和电流波的关系：前行电压波和前行电流波极性相同，反行电压波和反行电流波极性相反。1.2波动方程及其解（续3）电压波的符号只取决于导线对地电容所充电荷的符号，与电荷的运动方向无关电流波的符号不仅与相应电荷符号有关，而且也与电荷运动方向有关一般取正电荷沿x正方向运动形成的波为正电流波1.2波动方程及其解（续4）综上所述，无损单导线波过程的基本规律由下面四个方程决定：2波的折射和反射2.1折射波和反射波的计算2.2彼德逊法则(简

6、化线路波过程计算的等值电路)2.3线路末端接有电阻R时的波过程2.1折射波和反射波的计算连接点A处只能有一个电压电流值必然有其中代入得解得2.1折射波和反射波的计算（续1）α、β分别是节点A的电压折射系数和反射系数α、β之间满足折射系数永远是正值，说明入射波电压与折射波电压同极性反射系数可正可负，要由边界点A两侧线路或电气元件参数确定2.1折射波和反射波的计算（续2）线路末端开路末端电压末端反射波末端电流电流反射波在线路末端由于电压波正的全反射，在反射波所到之处，导线上的电压比电压入射波提高1倍线路磁

7、场能量全部转化为电场能量2.1折射波和反射波的计算（续3）线路末端接地末端电压电流反射波反射波到达范围内导线上总电流线路末端短路接地时，电流加倍，电压为0线路全部能量转换成磁场能2.1折射波和反射波的计算（续4）线路末端接有负载（两条不同波阻抗线路连接）2.2彼德逊法则A点边界条件其中2.2彼德逊法则（续1）联解得彼德逊法则要计算节点A的电流电压，可把线路1等值成一个电压源，其电动势是入射电压的2倍2u1q(t)，其波形不限，电源内阻抗是Z1将分布参数问题变成集中参数等值电路，把微分方程问题变成代数方

8、程问题，简化计算u1q(t)可以为任意波形，Z2可以是线路、电阻、电感、电容组成的任意网络2.2彼德逊法则（续2）使用彼德逊法则求解节点电压时的先决条件：线路Z2上没有反行波或Z2中的反行波尚未到达节点A2.3线路末端接有电阻R时的波过程当R=Z1时，此时线路上无反射波电压，反射系数β＝0，入射波能量到达电阻时全部变成热能而无反射2.3线路末端接有电阻R时的波过程（续1）当R≠Z1时，仍然可用彼德逊法则计算线路的反射波电压电流，电阻把一部分电磁能变成热