第16讲 线路与绕线中的波过程(三)

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1、高电压技术高电压工程系李黎leeli@mail.hust.edu.cn28.6.3平行多导线的耦合系数当开关合上时，导线1上出现前行电压波u1＝U0，求此时导线2上感应的电压波u2。由i2＝0解：消去i1，得K为导线1对导线2的耦合系数。因为Z12

2、的耦合系数K有很大关系。对多导体架空线路，K约为0.20.3。4两根避雷线的情况当雷击于金属杆塔时，将使避雷线电位抬高到U0，问导线3上感应的电压解：避雷线1、2与导线3的电压方程为由于Z11=Z22，i1=i2，u1=u2，且i3＝0，因此解得避雷线1、2对导线3的耦合系数k1,2-3K13、K23、K12分别为导线1与3、2与3、1与2之间的耦合系数5从上式可以看出：注意：以上关于波过程的分析是假定大地为理想导体的。此时在第1根导线上加电压波u1之后，在平行的第2根导线上将感应出电压波u2，两者波形相似，只是幅值不同。

3、但当考虑大地的电阻率后，波在多导体系统中的传播可以有不同的速度，这将引起传播过程的畸变。上述所得的结论在距离雷击点远处将不再成立；但仍可用于雷击点附近。68.7波的衰减与变形、冲击电晕的影响任何波在线路上传播都会有损耗，损耗来源：1）导线电阻；2）导线对地电导；3）大地的损耗；4）电晕损耗；78.7.1波沿线路传播时的衰减和变形R0包括导线电阻和大地电阻，G0包括绝缘泄漏和介质损耗。R0和G0将电能转化为热能，使波形衰减；当R0/G0≠L0/C0时，电能和磁能的消耗不相等，这将导致波形变形。单根有损长线的单元等值电路8直角波

4、的衰减与变形过程假定等值线路中的各参数均为常数。直角电压波幅值为U，电流波幅值为I当电压波传播时，单位长度导线上的电容获得的电场能为电导消耗的电场能为电压u的衰减规律为：当电流波传播时，单位长度导线上的电感获得的磁场能为电阻消耗的磁场能为：电流i的衰减规律为：9在电磁波的传播过程中，可能在某一时刻，磁能消耗>电能消耗，这样，空间电磁场就会发生电能向磁能的转换。这样，电压波幅值就会下降，而电流波幅值会上升。也即电压波发生负反射，电流波发生正反射。并保持电磁波行进方向上不变。如果满足条件，则波在传播过程中，单位长度上消耗的磁能与

5、电能之比，正好等于在导线电阻上的热损耗和线路电导上的热损耗之比。此时u，I波形的改变相同，因此波只会发生衰减，而不会发生变形10实际上，输电线路并不满足上述的无畸变条件，因此波会发生衰减和变形。波的衰减主要有R0引起。而R0与频率有关，频率越高，则R0越大。因此，陡波投的波衰减较快。118.7.2冲击电晕对波过程的影响当线路上出现雷击或者过电压时，会产生冲击电晕。此时，波传播时的衰减和变形将主要因冲击电晕而引起。电晕发展基本上只与电压瞬时值有关，而与波头时间无关。因为电晕发展时间很短，在10ns的量级。电晕发展与冲击波极性相

6、关。正极性冲击为细丝状，负极性冲击为舌状。雷电多为负极性。12一、对导线耦合系数的影响出现电晕后，电晕区内，径向电导增加，径向电位梯度下降，导线等效半径扩大，因而耦合系数也增加。K0为几何耦合系数。K1为电晕校正系数k=k1k0耦合系数的电晕校正系数k113二、对波阻抗和波速的影响有冲击电晕时，波阻抗减小，一般可减小20%-30%在平行多导线系统中，导线自波阻抗变小，互波阻抗不变波速的表达式：波阻抗的表达式在冲击电晕作用下，L0不变，而C0减小有冲击电晕时，波速减小，减小到0.75的光速。14三、对波形的影响u0(t)表示原

7、来的波形u1(t)表示沿导线传播距离l后，衰减与变形的波形。Uc为电晕起始电压，从此开始波速变慢电压越高，电晕层就越厚，波速就越低可以将两条曲线的交点看成是变形后的波的峰值点。估算电压瞬时后移的时间的经验公式U：原始波形上某瞬时电压幅值，kV;l:行波的传播距离，kmh0:导线平均悬挂高度,km冲击电晕减低波的陡度和幅值，可用于变电所的防雷中。158.8变压器绕组中的波过程变压器绕组直接与输电线路相连，因此它们经常受到来自线路的过电压的侵袭。各种电磁振荡过程将在绕组的主绝缘和纵绝缘上感应出过电压。分析这些过电压，是绕组绝缘结

8、构设计的基础168.8.1单相变压器绕组的波过程变压器绕组的等值电路在不计互感、电阻和电导情况下的等值电路L0－单位长度上的自感，C0－单位长度上的对地电容；K0－单位长度上的匝间电容17直角波作用于绕组上，由于瞬间电感上的电流不能突变，因此其等值电路变为设距离绕组首端x处的电压为U0，则