20181高一数学上册期末试卷

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1、2018.1高一数学上册期末试卷北京市西城区2017—2018学年度第一学期期末试卷高一数学2018.1试卷满分：150分考试时间：120分钟A卷［三角函数与平面向量］本卷满分：100分题号一二三本卷总分171819分数一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知，且，则的终边所在的象限是()(A)第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D)第四象限2.函数的最小正周期为()(A)(B)(c)(D)3.如果向量，，那么()(A)(B)(c)(D)1.计算()(A)(B)(c)(D)2.如图，在矩形中，()(A)(B)(c)(D)3.

2、已知向量满足，，，则向量的夹角为()(A)(B)(c)(D)4.己知是函数图象一个对称中心的横坐标，则()(A)(B)(c)(D)1.要得到函数的图象，只需将函数的图象()(A)向左平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(c)向左平移个单位长度(D)向右平移个单位长度2.函数()的图象如图所示，分别为图象的最高点和最低点，为坐标原点，若，则()(A)(B)(c)(D)3.己知在直角三角形中，为直角，，，若是边上的高，点在△内部或边界上运动，则的取值范围是()(A)(B)(D)二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.1.•2.已知向量，，若，则实数.3.角的始边与

3、轴正半轴重合，终边上一点坐标为，则.4.函数的最大值为.5.已知点，，如果，那么点的坐标为；设点，且是钝角，则的取值范围是.6.已知函数.给出下列结论：①函数是偶函数；②函数在区间上是增函数；③函数的最小正周期是；④函数的图象关于直线对称.其中正确结论的序号是.（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.7.(本小题满分12分)已知，且.(I)求的值；(II)求的值.1.(本小题满分12分)已知函数.(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象；(II)求在区间上的最大值和最小值；(III)写出的单调递增区间.2.(本小题满分12分

4、)如图，已知，，，圆是以为圆心、半径为的圆，圆是以为圆心、半径为的圆，设点、分别为圆、圆上的动点，(且与同向)，设()•(I)当，且时，求的值；(II)用表示出，并给出一组的值，使得最小.B卷［学期综合］本卷满分：50分题号一二本卷总分678分数一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上.1.设全集，集合，，则_2.函数的定义域为.己知函数则:若，则，，三个数中最大的是某购物网站在2017年11月开展“买三免一”活动，规则是“购买3件商品，最便宜的一件商品免费”，比如如下结算案例:如果在此网站上购买的三件商品价格如下图所示，按照“买三免一”的规则，购买这三件商品的实

5、际折扣为折.在这个网站上购买3件商品，按照“买三免一”的规则，这3件商品实际折扣力度最大约为折(保留一位小二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.6.(本小题满分10分)己知函数是偶函数.(I)求的值；(II)判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.7.(本小题满分10分)设为实数，函数，.(I)当时，求在区间上的最大值和最小值；(II)求函数的最小值.6.(本小题满分10分)若函数满足：对于，都有，，且，则称函数为“函数”.(I)试判断函数与是否是“函数”，并说明理由；(II)设为“函数”，且存在，使，求证：；(III)试写出一个“函

6、数”，满足，且使集合中元素的个数最少.(只需写出结论)北京市西城区2017—2018学年度第一学期期末试卷高一数学参考答案及评分标准2018.1A卷［三角函数与平面向量］满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.I.c2.B3.A4.A5.B6.D7.B8.c9.BIO.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.II.12.13.14.15.;16.①③④注：第15题每空2分.第16题少选得2分，多选、错选不得分.三、解答题：本大题共3小题，共36分.17.（本小题满分12分）解：解：（I）因为，，戶斤以3分4分戶斤以.6分（II）由（I），，所以.9分•11

7、分所以.12分18.（本小题满分12分）解：（I）在上的图象如图所示.5分说明：其它周期上的图象同等给分；个别关键点错误酌情给分.（II）.因为，所以，7分当，即时，最大值等于，即的最大值等于;当，即时，最小值等于，即的最小值等于.9分所以在区间上的最大值为，最小值为.注：根据图象求出最大、最小值相应给分.（III）函数的单调递增区间为（）12分17.（本小题满分12分）解：（I）如图，以点为原点