《植树问题》集体备课稿

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1、数学广角《植树问题》“植树fuj题”是人教版五年级上册“数学广角”的A容，教材将植树问题分为几个层次:两端都栽、一端栽，一端不栽、两端都不栽、封闭图形情况以及方阵问题等。学生有机会从周岡的事物屮学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决M题的思想方法。一、数学思想数学广角——植树问题，这部分教学内容主耍是让学生在经历和体验知识形成过程的同时，感悟重要的数学思想和方法。这部分内容所要体现

2、的儿种数学思想方法。（一）化归（转化）思想研究数学H题的过程中，如果宵接用已有的知识不能或不容易解决fuj题时，往往把需耍解决的问题进行转化，转化成能解决或容易解决的问题来解决，也就是把陌生的知识转化为熟悉的知识，把繁难的知识转化为简单的知识。（22）模型思、想、是用数学语言&括地近似地描述现实世界的事物，数量关系和空间形式的一种数学结构,我们学的概念、定理、规律、公式、性质、数量关系、图表、程序等都是，这种数学思想具有很重要的现实意义。比如植树问题这部分A容就是通过研究发现、归纳、总结的规律，从而建立一种模型，然后去解决诸如安装路灯、花坛摆花、锯木尖、

3、走楼梯灯生活屮的实际问题。（三）数形结合思想包含“以形助数”和“以数助形”两个方面。即借助形的生动和宵观性来阐明数之间的联系，或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性。（四）——对应思想“一一对应”顾名思义，就是一个对一个形成相呼应的状态，关键在于找到可以对应的连接点，能用它求得一条通向解决问题的通道。比如植树问题中我们所画的线段图中的点和树，线段和间隔都是一一对应的关系。二、教学目标知识性□标：1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都载的植树问题的规律,构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。能力0标：2、培养学生通过“

4、化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力,初步培养学生的模型思想和化归思想。情感目标：3、通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受H常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。三、、说教学重点、难点教学重点：发现#•理解€端都栽树的植树问题屮间隔数与棵树的规律。教学难点：运用“棺树问题”的解题思想解决生活屮的实际问题。四、教材编写意图1、例1是关于一条线段上的植树闷题并且两端都耍栽树的情况，让学生在解决这个M题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历解决问题的过程。2、在例1当中出示一幅情景图，先从美化环境和净化空气的‘植树活动’揭

5、示课题.•植树问题。从而让学生明白植树活动里面也藏着许多数学问题。这样设计既要激发学生的学习兴趣，也耍让学生感受到数学M题原本就来源于生活实践，形成积极的情感态度。然后，教材从具体到抽象，从特殊到一般，呈现分析、思考、解决问题的全过程。教材先由一个男孩说出容易出错的想法“每隔5ni栽一棵，共栽100+5=20（棵）”，接着由女孩提出“对吗？检验一下”。在学生画图验证的过程屮，学生就会出现小精灵提出的这种现象，“100米太讼了，可以先用简单的数试试。”从而引出解决问题常用的方法——从简单的情况入手解决复杂的M题，渗透简单的化归思想。然后，呈现同学们用示意图

6、和线段图分析问题的过程。通过画图先解决20m和25m的植树情况，把分割点数和栽树的棵树一一对应起来，发现并初步总结出栽树的棵树与间隔数之间的关系：栽树的棵数比间隔数多1,接下来应用所发现的规律猜想30m和35m的梢树情况，并加以验证，从而建立起一条线段两端都栽这类植树问题的数学模型。最后，引导学生概括出一条线段两端栽树的植树fuj题的一般规律（因为两端都耍栽，所以栽树的棵树比间隔数多1），并据此解决数据更人的问题，即100m共有20个间隔，两端都要载，所以一共要栽21棵树。100+5+1=21（棵）五、学情分析五年级学生已经具有了一定的解决问题的能力和基

7、础，能用不同策略解决问题，但这里的关键是渗透简单的化归思想，经历抽取数学模型的过程。建立植树模型对丁•学生来说还是比较抽象。六、教学设计（一）第一个环节（一）创设情境，引入情景。新课伊始，从植树绿化环境入题，引;11植树中隐藏许多数学问题，从而揭示课题：这节课我们就一起研究植树H题。体现了“数平来源丁生活”的思想，明确了探索的0标与方向。。第二个环'W（二）充分经历，探究新知出示例1，引导学生分析题意：理解“两端”“每隔5米一棵”的含义。通过对题意的分析，学生猜一猜要栽多少棵树。学生答案不一，引发冲突，让学生用线段图验证。2、借助操作，探究规律验证时学生

8、会感觉到100米太长了，植树的棵树很多，不好岡，可以先将100米转化成较小的数据