【轻松突破120分】2014高考数学精炼4理

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1、2014高考数学（理）轻松突破120分4正视图侧祝ffl【选题明细表】知识点、方法题号空间几何体的结构、三视阁与直观阁1、2、3、16表而积与体积9、18、19点、线、面的位置关系4、6平行与垂直11、17、18、21空间A量及其运算8、13空问句擻在立体几何屮的应用10、12、14、15、20、21综合应用5、7、22一、选择题（每小题5分，共60分）1.一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则下列图形:①长方形;②iE方形;③岡;④楠圆.不可能是其俯视阁的有（B）（八）①②（B）©®（0®®⑼①④

2、解析:根据O三视图的规则“K对正，高平齐，宽相等”可知，该儿何体的俯视图不可能是圆和正方形.故选B.2.如图所示为正方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的正方体木块共有（B）正视田侧视田俯祝ffl（A）3块（B）4块（C）5块（D）6块解析：由三视图画出几何体直观图，如图所示，只有4个正方体木块，故选B.3.如图所示为一平血图形的莨观图，则此平血图形可能是（C）㈧⑻（Q解析：由直观图知平面图形可能为C.故选C.4.给出下面叫个命题：①“直线a//直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平IM”；②

3、“直线1丄平面a内所有直线”的充要条件是“1丄平面ex”；③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；②“下•面a//〒•面p”的必要不充分条件是“a内存在不共线三点到P的距离相等”.其中正确命题的序号是(D)(A)①②⑻②③(C)③④(D)(2)®解析:当aT:行于b所在面时,a、b可能异面,故①不正砌；当a、b不相交吋,可能a//b,故③不正确；由此可排除选项A、B、C,故选D.5.(2013乐山市高三第三次调研)如图所示,在正方体ABCDAJ^C^巾，F为线段BC：的中点，E

4、为直线上的动点，则下列结论屮正确的为(C)㈧存在点E使EF//BD:⑻不存在点E使EF丄平面AB.C.D(C)三梭锥B,ACE的体积为定值(D)EF与八匕所成的角不可能等于90°解析：III异面直线的判断定理知EF和BD,为异而直线,故选项A措：当EF//A,B时，满足EF丄平面ABAD,故选项B错;S^CE为定值，而BjljjftiACE的距离也为定值，故三棱锥B:ACE的体积为定值，故选项C正确；当E与A!重合吋,EF勾AD:所成的角等丁90°,故选项D错.故选C.6.设m、n是平谢u内的两条不同直

5、线，1：、12是〒•面P内的两条相交直线，则《//P的一个充分而不必耍条件是(B)(A)m//P且1：//a(B)m//l1Sn//l2(C)m//P且n//P(D)m//P且n//l2解析:对于选项A,a、(3也可能相交，此时，1:、m都平行于交线:对于选项B，由于1,与12是相交直线，而.R.由li//m可得h//a，同理可得12//ci，故可得a//3,充分性成立，而凼《//P不一定能得到b//m,它们也可以异面,故必要性不成立,故选项B符合题意;对于选项C,巾于m、n不一定相交,故是必要不充分条

6、件;对于选项D，山n//l2可转化为n//P，同选项C,故不符合题意，故选B.7.在棱长为1的正方体ABCDA凡CA中，过对角线BD：的一个平面交AA：于点E,交CC,于点F,得四边形BFDf，给出下列结论：①四边形BFDiE奋可能为梯形；②四边形BFaE柯可能为菱形；③四边形BFDiE在底

7、f(fABCD内的投影一定是正方形；④平面BFD.E有可能垂直于平面BB,D,D;⑤PH边形BFD.E血积的最小位为■其中正确的足(B)(A)®@③④(B)©③④⑤⑹①③④⑤⑼①②④⑤解析:如图所示，由两T面T•行

8、性质定理知DiE//BIsD：E//BE,故过BD!的平面与正方体各面相交所成四边形一定为平行四边形，①错;当E、F分别为AA,、GC中点时四边形为菱形，并且此时又四边形BFDtE在底面ABCD内的投影与四边形ABCD重合,则③正确，对于⑤,过E作EH丄1^于H，由于AA,//平面BB,DiD,则棱AA「h任一点到平WfBB,D,D距离相等，当四边形BED.E为菱形时，EH恰好为E到平側BBiDtD的距离，其余的EH都大于E到平面BB,D,D的距离，所以当EH#吋，■B2:wj最小，此吋面积故⑤正确，故

9、选B.6.已知&二（2，-1，3），1^（-1，4，-2），（:二（7,5，人），若&、1）、（：共面,则实数等于（1））（A）竽⑻琴（C）芋（D）芎t7解析：由题意得c=ta+ub=（2t-u,-t+4u,3t-2u）,f7=2冰it=T•••j&=-r+4^；=7■-故选D.7.（2013重庆高三月考）叫棱锥PABCD的顶点P/十:底面ABCD中的投影恰好是A,其三视图如图所示，则四棱锥PARCD的表积为（I））(A)(2v7»-l)