21章一元二次方程全章教案

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1、21.1—元二次方程一、教学内容：认识一元二次方程二、教材分析：教科书先以一个设计人体雕像的实际问题作为开篇，并在第一节又给出两个实际问题，通过建立方程，并引导学生思这些方程的共同特点，从而归纳得出一元二次方程的概念、一般形式，给出一元二次方程根的概念.在这个过程，通过归纳具体方程的共同特点，定义一元二次方程的概念，体现了研究代数学问题的一般方法.一般形式也是对具体方程从“元”（未知数的个数）、“次数”和“项数”等角度进行归纳的结果；初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记

2、忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一特点，一方面要运用直观生动的生活实例，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方而要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。促进学生个性发展。从认知基础上看，学生己经学习了一元一次方程、平方根、因式分解等知识，为木章的学习奠定了基础。学生在利用方程解决实际问题的过程中，会发现仅用这些知识是不能够解决的，因此迫切的需要一元二次方程这个解决问题的

3、工具。四、教学目标（一）知识与技能1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根（二）过程与方法通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.（三）情感态度价值观通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式.五、教学重难点教学重点：一元二次方程的一般形式和一元二次方程的根的概念教学难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型

4、六、教学方法和手段:讲授法、练习法七、学法指导讲授指导八、教学过程一、复习引入小学学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和儿何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念.二、探究新知（一）探究课本问题2分析：1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x个队参赛，如何用含x的代数式表示全部比赛场数？整理所列方程后观察：1.方程中未知数的个

5、数和次数各是多少？2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？4x+3=0;x2+2x-4=0;2x+y-4=0;x2-75x+350=0;丄+2%—6=0（二）概念归纳:1.一元二次方程定义：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是2.2.—元二次方程的一般形式：①为什么规定6/邦？②方程左边各项之间的运算关系是什么？关于X的一元二次方程0^-/^-

6、课本例题类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的是性质符号负号，不是运算符号减号.）一元二次方程的根的概念1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念2.下面哪些数是方程x2+5x+6=0的根?-4，-3,-2,-1，0，1，2,3,4.3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0（2）x2+l=0（3）x2-3x=0（4）?+2x+i=o4.思考：一元一次方程一定存一个根，一元二次方程呢？5.排球邀请赛问题中，所

7、列方程的根是8和-7,但是答案只能有一个，应该是哪个？九、课堂小结1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，并正确指出其各项系数.2.—元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方程的根.十、作业布置P4练习1十一、板书设计21.1—元二次方程一元二次方程：二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数:十二、教学反思21.2.1配方法一、教学内容：用配方法解一元二次方程二、教材分析：对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，他又是公式法的基

8、础：同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数等知识的基础。一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过的一元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等，在木章教材中都有比较多的体现、应用和提升。